山东省临沂市沂水县2019-2020学年九年级下数学期中试卷

山东省临沂市沂水县2019-2020学年九年级下数学

期中试卷

一．选择题（共15小题） 1．在﹣1，0，

11，-这四个数中，最小的数是（ ） 22 A ﹣1 B 0 C 3 D 5 2．如果a的倒数是﹣1，那么a等于（ ） A 1 B ﹣1 C D ﹣ 3．如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（ ）

A 60° B 80° C 100° D 120°

第3题图

第6题图 4．下列计算正确的是（ ） A x4?x4=x16 B （a3）2=a5 5．不等式组 A C （ab2）3=ab6 D a+2a=3a 的解集在数轴上可表示为（ ） B C D 6．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

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A． B． C． D． 7．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（ ） A 21cm B 22cm C 23cm D 24cm

8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）

A 甲种方案所用铁丝最长 B 乙种

方案所用铁丝最长 C． 丙种方案所用铁丝最长 D 三种方案所用铁丝一样长 9．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ） A 40° B 45° C 50° D 55°

第9题图 第10题图

10．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ） A B C D 11．当a?a?1?0时，分式A．

22a?2-的结果是（ ）

a2?aa2?2a?1-1-5-1?5 B． C．1 D．0 22 12．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形

纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）

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Aa+b B2a+b C3a+b Da+2b ． ． ． ． 13．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯

角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD

为（ ） A 20米 B C D 米 米 米 、

第14题图

第13题图

2

14．如图，把抛物线y=x与直线y=1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形

O1A1B1C1，则下列结论错误的是（ ） A． 点O1的坐标是（1，0） B． 点C1的坐标是（2，﹣1） C． 四边形OBA1B1是矩形 D． 若连接OC，则梯形OCA1B1的面积是3

二．填空题（共4小题）

15．分解因式：9ax2-6ax+a= ．

16．已知某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 ℃．

第18题图

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17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为 ．

18．如图，?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 ．

19．在求1+6+6+6+6+6+6+6+6+6的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

23456789

S=1+6+6+6+6+6+6+6+6+6① 然后在①式的两边都乘以6，得：

2345678910

6S=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6②

2

3

4

5

6

7

8

9

②﹣①得6S﹣S=6﹣1，即5S=6﹣1，所以S=

1010

，得出答案

后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出

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1+a+a+a+a+…+a的值？你的答案是______________________． 三．解答题（共7小题） 20．计算：

．

21．已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长； （Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

22．某班同学分三组进行数学活动．对七年级400名同学最喜欢的课余生活情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学

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