本题考查了一次函数的图象:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象为一条直线,当k>0,图象过第一、三象限;当k<0,图象过第二、四象限;直线与y轴的交点坐标为(0,b).
8.A
解析:A 【解析】 【分析】
本题可以根据三棱柱展开图的三类情况分析解答 【详解】
三棱柱的展开图大致可分为三类:1.一个三角在中间,每边上一个长方体,另一个在某长方形另一端.2.三个长方形并排,上下各一个三角形.3.中间一个三角形,其中两条边上有长方形,这两个长方形某一个的另一端有三角形,在这三角形的一条(只有一条,否则拼不上)边有剩下的那个长方形.此题目中图形符合第2种情况 故本题答案应为:A 【点睛】
熟练掌握几何体的展开图是解决本题的关键,有时也可以采用排除法.
9.D
解析:D 【解析】 【分析】
运用根的判别式和一元二次方程的定义,组成不等式组即可解答 【详解】
解:∵关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+x+1=0有两个实数根, ∴??k?1≠02(k?1)?1?0??=1-4? ,
5 且k≠1. 4故选:D. 【点睛】
解得:k≤
此题考查根的判别式和一元二次方程的定义,掌握根的情况与判别式的关系是解题关键
10.C
解析:C 【解析】 【分析】
根据同底数幂的乘法运算可判断A;根据同底数幂的除法运算可判断B;根据合并同类项可判断选项C;根据分式的乘方可判断选项D. 【详解】
A、原式=a3,不符合题意; B、原式=a4,不符合题意; C、原式=-a2b,符合题意;
D、原式=-故选C. 【点睛】
27,不符合题意, 8a此题考查了分式的乘除法,合并同类项,以及同底数幂的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.B
解析:B 【解析】 【分析】
根据平行线的性质判断即可得出结论. 【详解】
解:Q直线m//n,
??2??ABC??1??BAC?180?,
Q?ABC?30?,?BAC?90?,?1?40?, ??2?180??30??90??40??20?, 故选:B. 【点睛】
本题考查的是平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
12.C
解析:C 【解析】 【分析】
先根据圆内接四边形的性质求出∠OAB的度数,由圆周角定理可知∠AOB=90°,故可得出∠ABO的度数,根据直角三角形的性质即可得出AB的长,进而得出结论. 【详解】
解:∵四边形ABMO是圆内接四边形,∠BMO=120°, ∴∠BAO=60°, ∵∠AOB=90°, ∴AB是⊙C的直径,
-∠BAO=90°-60°=30°∴∠ABO=90°, ∵点A的坐标为(0,3), ∴OA=3, ∴AB=2OA=6,
∴⊙C的半径长=3,故选:C 【点睛】
本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理及直角三角形的性质,熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键.
二、填空题
13.6×106【解析】【分析】【详解】将9600000用科学记数法表示为96×106故答案为96×106
解析:6×106. 【解析】 【分析】 【详解】
106. 将9600000用科学记数法表示为9.6×106. 故答案为9.6×
14.5【解析】【分析】连接CC1根据M是ACA1C1的中点AC=A1C1得出CM=A1M=C1M=AC=5再根据∠A1=∠A1CM=30°得出∠CMC1=60°△MCC1为等边三角形从而证出CC1=CM
解析:5 【解析】 【分析】
连接CC1,根据M是AC、A1C1的中点,AC=A1C1,得出CM=A1M=C1M=
1AC=5,再根据∠2A1=∠A1CM=30°,得出∠CMC1=60°,△MCC1为等边三角形,从而证出CC1=CM,即可得出答案. 【详解】
解:如图,连接CC1,
∵两块三角板重叠在一起,较长直角边的中点为M, ∴M是AC、A1C1的中点,AC=A1C1, ∴CM=A1M=C1M=
1AC=5, 2∴∠A1=∠A1CM=30°, ∴∠CMC1=60°, ∴△CMC1为等边三角形, ∴CC1=CM=5, ∴CC1长为5. 故答案为5.
考点:等边三角形的判定与性质.
15.2000【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据提价之后打八折售价为2240元列方程解答即可【详解】设这种商品的进价是x元由题意得(1+40)x×08=2240解得:x=2000故答案为:2000
解析:2000, 【解析】 【分析】
设这种商品的进价是x元,根据提价之后打八折,售价为2240元,列方程解答即可. 【详解】
设这种商品的进价是x元, 0.8=2240, 由题意得,(1+40%)x×解得:x=2000, 故答案为:2000. 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用——销售问题,弄清题意,熟练掌握标价、折扣、实际售价间的关系是解题的关键.
16.﹣2≤a<﹣1【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集(利用含a的式子表示)根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a的不等式从而求出a的范围【详解】解不等式x﹣a>0得
解析:﹣2≤a<﹣1. 【解析】 【分析】
先解不等式组确定不等式组的解集(利用含a的式子表示),根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围. 【详解】
解不等式x﹣a>0,得:x>a, 解不等式1﹣x>2x﹣5,得:x<2, ∵不等式组有3个整数解, ∴不等式组的整数解为﹣1、 0、1, 则﹣2≤a<﹣1, 故答案为:﹣2≤a<﹣1. 【点睛】
本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
17.【解析】解:原式==故答案为:
解析:2?【解析】
3. 2
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