解：原式=2?3321= 2?2?．故答案为：． ?1??2222218．【解析】【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形【详解】分 解析：?4n?3?
【解析】 【分析】
分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就3-3．按照这个规律即可求出第n各是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×图形中有多少三角形． 【详解】
分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数， 1-3； 图①中三角形的个数为1=4×2-3； 图②中三角形的个数为5=4×3-3； 图③中三角形的个数为9=4×…
可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3． 按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-3． 故答案为4n-3． 【点睛】
此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．
19．【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于-4小于2的结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下： -2 -1 1 2 -2 2 -2 -4 -1 2 -1 -2 1 -2 - 解析：
1 2【解析】 【分析】
列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得． 【详解】 列表如下：
-2 -2 -1 2 1 -2 2 -4 -1 1 2 2 -2 -4 -1 -2 -1 -2 2 2 由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果， ∴积为大于-4小于2的概率为故答案为【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
61=， 1221． 220．【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出ab的值进而即可得出答案【详解】∵+|b﹣1|=0又∵∴a﹣b=0且b﹣1=0解得：a=b=1∴a+1=2故答案为2【点睛】本题主要
解析：【解析】 【分析】
利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a，b的值，进而即可得出答案． 【详解】
∵a?b+|b﹣1|=0， 又∵a?b?0，|b?1|?0， ∴a﹣b=0且b﹣1=0， 解得：a=b=1， ∴a+1=2. 故答案为2． 【点睛】
本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质，根据几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0得到关于a、b的方程是解题的关键．
三、解答题
21．甲每小时做24个零件，乙每小时做20个零件． 【解析】 【分析】
设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x-4）个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【详解】
解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣4）个零件，
120100?， xx?4解得：x=24，
根据题意得：
经检验，x=24是分式方程的解， ∴x﹣4=20．
答：甲每小时做24个零件，乙每小时做20个零件． 【点睛】
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 22．（1）6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元．（2）5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大．（3）4月份的销售量为4万千克，5月份的销售量为6万千克． 【解析】
分析：（1）找出当x=6时，y1、y2的值，二者作差即可得出结论；
（2）观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出y1、y2关于x的函数关系式，二者作差后利用二次函数的性质即可解决最值问题；
（3）求出当x=4时，y1﹣y2的值，设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为（t+2）万千克，根据总利润=每千克利润×销售数量，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
详解：（1）当x=6时，y1=3，y2=1， ∵y1﹣y2=3﹣1=2，
∴6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元． （2）设y1=mx+n，y2=a（x﹣6）2+1． 将（3，5）、（6，3）代入y1=mx+n，
2??3m?n?5?m??，解得：?3， ?6m?n?3???n?7∴y1=﹣
2x+7； 3将（3，4）代入y2=a（x﹣6）2+1， 4=a（3﹣6）2+1，解得：a=∴y2=
1， 311（x﹣6）2+1=x2﹣4x+13． 33∴y1﹣y2=﹣∵﹣
1112107x+7﹣（x2﹣4x+13）=﹣x2+x﹣6=﹣（x﹣5）2+． 3333331＜0， 37， 3即5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大．
∴当x=5时，y1﹣y2取最大值，最大值为（3）当t=4时，y1﹣y2=﹣
1210x+x﹣6=2．
33设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为（t+2）万千克， 根据题意得：2t+解得：t=4， ∴t+2=6．
答：4月份的销售量为4万千克，5月份的销售量为6万千克．
点睛：本题考查了待定系数法求一次（二次）函数解析式、二次函数的性质以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）观察函数图象，找出当x=6时y1﹣y2的值；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
23．（1）见解析 （2） AD?【解析】 【分析】
（1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE⊥AN，AD⊥BC，所以求证∠DAE=90°，可以证明四边形ADCE为矩形．（2）由正方形ADCE的性质逆推得
7（t+2）=22， 31BC，理由见解析． 2AD?DC，结合等腰三角形的性质可以得到答案． 【详解】
（1）证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， ∴∠BAD=∠DAC， ∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线， ∴∠MAE=∠CAE， ∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=
1×180°=90°， 2 又∵AD⊥BC，CE⊥AN， ∴∠ADC=∠CEA=90°， ∴四边形ADCE为矩形． （2）当AD?1BC时，四边形ADCE是一个正方形． 2理由：∵AB=AC， AD⊥BC ，?BD?DC
QAD?1BC，?AD?BD?DC ， 21BC时，四边形ADCE是一个正方形． 2 ∵四边形ADCE为矩形， ∴矩形ADCE是正方形． ∴当AD?【点睛】
本题考查矩形的判定以及正方形的性质的应用，同时考查了等腰三角形的性质，熟练掌握这些知识点是关键．
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