承德市2018~2019学年高一第一学期期末考试
数学试卷
★祝考试顺利★ 注意事项：
1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.设集合A?{x|2?x?1?5},B?{x?N|x?2}，则AIB?（ ） A. {x|1?x?2} 【答案】B 【解析】 【分析】
由题可得出两集合的取值范围，再进行交集运算．
【详解】因为A?{x|2?x?1?5}?{x|1?x?4},B?{x?N|x?2}?{0,1,2}， 所以AIB?{1,2}.
【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题．
B. {1,2}
C. {0,1}
D. {0,1,2}
rrrrr2.已知a?(3,2),b?(?1,m)，且a//(ma?b)，则m?（ ）
A. ? 【答案】C
15B.
1 5C. ?2 3D.
2 3【解析】
vvma?b??3m,2m????1,m???3m?1,3m?， 由题意可得：
3m?13m, ?322求解关于实数m的方程可得：m??.
3结合向量平行的充要条件有：本题选择C选项.
3.已知函数f(x?1)?2x?2x?1，则f(x)?（ ） A. 2x?1?2x?1
B. 2x?1?2x?1
C. 2x?1?2x?1
D.
2x?1?2x?1
【答案】A 【解析】 【分析】
设t?x?1，所以x?t?1，利用换元法求解析式． 【详解】设t?x?1，所以x?t?1.则f(t)?2即f(x)?2x?1t?1?2(t?1)?1?2t?1?2t?1，
?2x?1.
【点睛】本题考查换元法求解析式，解题的关键是t?x?1，属于一般题． 4.已知角α的终边上一点的坐标为（sinA.
7? 6B.
11? 64?4?，cos），则角α的最小正值为（ ） 335?4? C. D.
63【答案】A 【解析】 【分析】
先由三角函数定义求出?的正弦值，再由终边所在象限确定角． 【详解】由题意sin??cos即?是第三象限角， ∴??4?14???????，又sin?0，点(sin,cos)在第三象限，323337?7??2k?,k?Z，最小正值为．
66故选：A．
【点睛】本题考查三角函数定义，由三角函数值求角时，需确定角的范围．
5.sin29?sin211??cos29?cos(?31?)＝（ ） A. ?1 2B.
1 2C. ?3 2D. 3 2【答案】B 【解析】 【分析】
用诱导公式把角转化为锐角，转化为可用两角和与差的正弦（或余弦）公式形式，然后用化简求值． 【
详
解
】
sin29?sin211??cos29?cos(?31?)?cos(31??29?)?cos60??故选：B．
??sin29?sin31??cos29?cos31?1． 2【点睛】本题考查诱导公式与两角和的余弦公式，解题时需用诱导公式化角化函数名称，凑出公式的形式，才可能使用公式化简． 6.要得到y＝3cos（2x?3?3?）的图象，需要将函数y＝3cos（2x?）的图象（ ） 44A. 向右平移
3?个单位长度 43?个单位长度 43?个单位长度 83?个单位长度 8B. 向左平移
C. 向左平移
D. 向右平移【答案】A 【解析】 【分析】
把函数式转化为y?Asin?(x??)形式，可得平移单位． ?【详解】y?3cos(2x?3?3?)?3cos2(x?)， 483?3?3?3?y?3cos(2x?)?3cos2(x?)?3cos2[(x?)?]，
48843?3?3?)向右平移个单位得y?3cos(2x?)的图象． 444所以将y?3cos(2x?故选：A．
【点睛】本题考查三角函数的图象平移变换，平移变换中将函数y?Asin(?x??)变成
?)形式，才可得平移单位及方向． ?sin?cos?7.已知3sin(?3???)?cos(???)?0，则＝（ ）
cos2?y?Asin?(x?A. 3 【答案】D 【解析】 【分析】
用诱导公式化简已知得cos???3sin?，求值式用余弦二倍角cos2??cos2??sin2?变形后代入已知式可求值．
【详解】∵3sin(?3???)?cos(???)?0，∴?3sin??cos??0，即cos???3sin?，
B. ﹣3
3C.
8D. ?
38sin?cos?sin??(?3sin?)3sin?cos?????∴． cos2??sin2?(?3sin?)2?sin2?8cos2?故选：D．
【点睛】本题考查诱导公式和二倍角的余弦公式，注意在用二倍角余弦公式时要选用齐次的式子，即cos2??cos2??sin2?，这样可用处理齐次式的方法化简求值． 8.函数f(x)?x?x的图象是（ ） xA. B. C. D.
【答案】B 【解析】 函
数
f?x??x?xx 是定义域为
???,0???0,???，且
??xx?f??x???x????x????f?x?，知函数f?x? 为奇函数，排除A,C
?xx???又f?1??0，排除D，故选B
x9.已知f?x?为定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??2，则f?x?的值域为( )
A. ?1,1 C. ??1,1? 【答案】C 【解析】 【分析】
??B. ???,?1???1,??? D. ??1,0???0,1?
当x?0时，利用指数函数的性质求得f?x?的取值范围，根据奇偶性求得当x?0时f?x?的取值范围.结合f?0??0求得f?x?的值域. 【详解】当x?0时，f?x??2??0,1?，
xQf?x?为定义在R上的奇函数，?f?0??0，
，?，综上则当x?0时，由于函数为奇函数，图像关于原点对称，故f?x????10f?x????1,1?，即函数的值域为??1,1?，
故选C．
【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查指数函数的值域的求法，属于基础题. 10.设D，E为△ABC所在平面内一点，若BC?3CD，AE?3ED，则BE?（ ）
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