F3Fl2x?x?Cx?D62D?EI??0??0根据边界条件可求得： C?EI??0??EI???0??0
EI??代入原式可得： 挠曲线方程 转角方程
Fx2??x???x?3l?6EIFx???x???x?2l?2EI通过挠曲线方程和转角方程，可得： 最大挠度 最大转角
5.已知单元体的应力状态如图所示，图中应力单位皆为Mpa。用解析法求：（1）α=45°平面上的正应力和切应力；（2）主应力大小及主应力的方向角；（3）图示平面内切应力极值。
Fl3?max???l???3EIFl2?max???l???2EI?x解：由图可知： ?50MPa,?y?0MPa,?xy?20MPa（1）当α=45°时，此时斜截面上 正应力
切应力
?45??x??y?x??y??cos2???xysin2?2250?050?0??cos90??20sin90?22?25?0?20?5MPa?x??y?sin2???xycos2?250?0?sin90??20cos90?2?25MPa?45?
（2）主应力
?max??x??y??x??y?2???????xy?min?22???50?0?2?50?0?2?20???2?22?57MPa?? ??7MPa2?xy2?204????由 tan2?0???x??y50?05可得主应力方向角： （3）极值切应力
?0??19.33??max??3211?????max??min????57?7????min?22??326.试作图示刚架的弯矩图。 见作业。
7. 已知梁的弯矩图如图所示，试作梁的载荷图和剪力图。 见作业。
8.依次写出低碳钢拉伸曲线中的四个阶段并分析此过程中出现的四个重要极限应力。
答：四个阶段分别为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 弹性阶段中出现比例极限和弹性极限；
比例极限——保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力； 弹性极限——材料保持纯弹性变形的最大应力。 屈服极限中出现屈服极限；
屈服极限——应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力。 强化阶段中出现强度极限；
强度极限——材料达到所能承受的最大载荷时的应力。
9. 铝制钥匙可能在开锁时被扭断。试预测右图所示钥匙扭断时的破坏截面在什么部位？并说明原因。 答：开锁时钥匙的受力状况如图a所示。钥匙右端是手作用的扭转力偶，左边是锁芯作用于钥匙的分布扭转力偶。因此，扭矩最大的危险截面在钥匙根部或靠近根部的缺口较深处。另外，钥匙插进锁芯部分与钥匙柄的连接处往往是直角过渡，在直角的顶点处（图a的A、B点）易引起应力集中。
PPT中的例题和表格。
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