形．
3．平行四边形的判别方法
①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②方法1：两组对角分别相等的四边
形是平行四边形
③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ④方法3：对角线互相平分的四边形
是平行四边形
⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形
第五章 特殊的平行四边形
1.几种特殊的平行四边形
（1）矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形
性质： ①边：对边平行且相等； ②角：对角相等、邻角互补；
③对角线：对角线互相平分且相等； ④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直
线，2条）．
（2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（菱形是平行四边形：一组邻边相等）
性质：①边：四条边都相等； ②角：对角相等、邻角互补；
③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角； ④对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）．
（3）正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。
性质：①边：四条边都相等； ②角：四角相等；
③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450； ④对称性：轴对称图形（4条）．
2．几种特殊四边形的判定方法
（1）矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形
①有一个角是直角的平行四边形； ②对角线相等的平行四边形； ③四个角都相等 （2）菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形
①有一组邻边相等的平行四边形； ②对角线互相垂直的平行四边形； ③四条边都相等． （3）正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形．
① 有一组邻边相等 且有一个直角 的平行四边形
② 有一组邻边相等 的矩形； ③ 对角线互相垂直 的矩形． ④ 有一个角是直角 的菱形 ⑤ 对角线相等 的菱形； 3．几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析
（1）识别矩形的常用方法
① 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角． ② 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等． ③ 说明四边形ABCD的三个角是直角． （2）识别菱形的常用方法
① 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等． ② 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直． ③ 说明四边形ABCD的四条相等． （3）识别正方形的常用方法
5
① 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等． ② 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等． ③ 先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等． ④ 先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角．
第六章 反比例函数 (1)反比例函数 如果y?k(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数． x(2)反比例函数的图象
反比例函数的图象是双曲线． (3)反比例函数的性质
①当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小．
②当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大．
③反比例函数图象关于直线y＝±x对称，关于原点对称． (4)k的两种求法
①若点(x0，y0)在双曲线y?②k的几何意义： 若双曲线y?k上，则k＝x0y0． xk11上任一点A(x，y)，AB⊥x轴于B，则S△AOB?OB?AB?|x|?|y| x221|k|. 2(5)正比例函数和反比例函数的交点问题 ?2(k2?若正比例函数y＝k1x(k1≠0)，反比例函数y?x?0)，则
k当k1k2＜0时，两函数图象无交点；
当k1k2＞0时，两函数图象有两个交点，坐标分别为(k2k,k1k2),(?2,?k1k2).由k1k1此可知，正反比例函数的图象若有交点，两交点一定关于原点对称．
(6)对于双曲线上的点A、B，有两种三角形的面积(S△AOB)要会求(会表示)，如图7－1所示．
6
相关推荐：
loading