小升初衔接精品教材
专题一 负数
1、 相关知识链接
小学学过的数：
（1） 整数（自然数）：0，1，2，3………… （2） 分数：
1131,,,1,…………… 2342（3） 小数：0.5，1.2，0.25………… 提问：
（1） 温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？ （2） 海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？ （3） 生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？
2、 教材知识详解
负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。
【知识点1】正数与负数的概念
1，125等比0大的数叫做正数。 31（2） 负数：像-5，-1.2，-，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比
3（1） 正数：像5，1.2，
0小，“-”不能省略。
注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点
（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-【知识点2】有理数及其分类
（1） 有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分
数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。
（2） 有理数分类：
1，0，-0 3??正整数：如1，2, 3，…?正有理数??11?正分数：如，,5.2，…???23?有理数0?按性质分类：
??负整数：如-1，-2,- 3，…??负有理数??11负分数：如-，-,?5.2，…???23? 1 / 45
??正整数：如1，2, 3，…??整数?0???负整数：如-1，-2,- 3，…??按定义分类： ?有理数??11??正分数：如，,5.2，…?23?分数????负分数：如-1，-1,?5.2，…???23?【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－
132, 28, 0, 4, , －5.2. 35整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ }
【基础练习】
1、零下30
C记作（ ）0
C；（ ）既不是正数，也不是负数。 2、在0.5,-3,+90%,12,0,-
32这几个数中,正数有( ),负数有( )3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（ 4、将下面的数填在适当的（ ）里
1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。
(3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。
(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在○里填上“>”、“<”、或“=” -3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ -32 -12 ○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是（ ）
A. 0既是正数也是负数； B.一个有理数不是整数就是分数； C.0和正整数是自然数 ； D.有理数又可分为正有理数和负有理数。7、下列实数317，?π，3.141 59，2.1984374……，12中无理数有（ ） Ａ．2个
Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个
【基础提高】 1、 判断正误：
（1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 （ ）（2）一个有理数不是整数就是负数。 （ ）2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是 （ ）A．-2 B.0 C.1 D.2 3、零上130C记作+130C，零下2oC课记作 （ ）A．2 B.-2 C. 2oC D. -2oC
。） 2 / 45
4、在数
1，2，-2,0，-3,.14中，负分数有（ ） 3A．0个 B.1个 C.2个 D.3个
5、一包盐上标：净重（500?5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克。 6、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， －；
11111；－；； ； ；…… 2347、求下列各数的相反数 （1）-5 （2）
1 （3）0 （4）3a （5）-2b 38、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m记作+100m，则乙向北走70m记作什么？这时甲、乙两人相距多少米？
9、在一次数学测验中，某班的平均分为86分，把高于平均分的高出部分的数记为正数。 （1）平平的96分，应记为多少？
（2）小聪被记作-11分，他实际得分是多少？
10、某化肥厂每月计划生产化肥500吨，2月份超额生产了12吨，3月份相差2吨，4月份相差3吨，5月份超额生产了6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额生产了5吨，请你设计一个表格用有理数表示这6个月的生产情况。
专题二 数轴
1、 相关知识链接
（1） 有理数分为正有理数、0、负有理数。
（2） 观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数。 2、 教材知识详解 【知识点1】数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
-2 -1
0
1 2
3
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注：（1）规定直线上向右的方向为正方向。 （3） 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 【例1】下列五个选项中，是数轴的是（ ）
A. B. C. D. E.
-1 0 1 1 2 -1 0 2
1 -1 0 1
-1 -2
0
1
3
【知识点2】数轴上的点与有理数的关系
所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。 【例2】如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？
【知识点3】相反数的概念
（1） 几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示1
和-1
特别地，0的相反数为0。 【例3】（1）
-1 0 1
（2） 代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
1的相反数是 ；一个数的相反数是?7，则这个数是 。 2 （2）分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数
【知识点4】利用数轴比较有理数的大小
在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大； 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
【例4】a、b为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。
变式：已知a>b>0，比较a，-a，b，-b的大小。
【基础练习】 一、判断
1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。 ( )
2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( ) 3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。( )
4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是8。 ( ) 5、若A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。 ( ) 6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( )
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b 0 a
7、数轴上不存在最小的正整数。 ( ) 8、数轴上不存在最小的负整数。 ( ) 9、数轴上存在最小的整数。 ( ) 10、数轴上存在最大的负整数。 ( ) 二、填空
11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；
12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________，0°C以上的点表示________，_________的点表示负温度。 13、在数轴上点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是___ ___； 14、在数轴上表示的两个数，______的数总是比________数小； 15、0大于一切________；
16、任何有理数都可以用___________上的点来表示；
17、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________________； 18、将数
?111,?,0,0.2,?117100，从大到小用“>”连接是__________________________；
19、所有大于－3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是_____________。 三、选择
21、下列四对关系式错误的是 ( ) (A)－3.7<0 (B) －2<－3 (C) 4.2>
?215
(D)
312>0
22、已知数轴上A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是 ( ) (A)A点表示的是负数 (B)B点表示的数是负数 (C)A点表示的数比B点表示的数大 (D)B点表示的数比0小 24、下列说法错误的是( )
(A)最小自然数是0 (B)最大的负整数是－1 (C)没有最小的负数 (D)最小的整数是0 25、在数轴上，原点左边的点表示的数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数 26、从数轴上看，0是( )
(A)最小的整数 (B)最大的负数 (C)最小的有理数 (D)最小的非负数 【基础提高】
1、 下列各图中，是数轴的是（ ）
0 1 A．
0 1 B．
-1
0 1 C．
1 D．
2、下列说法中正确的是（ ）
A．正数和负数互为相反数 B．0是最小的整数 C．在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度 D．所有有理数都可以用数轴上的点表示
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