2017年高考数学（理）一轮复习精品资料：专题34-基本不等式（押题专练）.doc

2017年高考数学(理)一轮复习精品资料：专题34-基本不等式(押题专练).doc

1．设x>0，y>0，且2x＋y＝6，则9x＋3y有( ) A．最大值27 B．最小值27 C．最大值54 D．最小值54 【答案】：D

【解析】因为x＞0，y＞0，且2x＋y＝6， 所以9＋3≥29·3＝23

x

y

xy2x＋y

＝236＝54，

3

当且仅当x＝，y＝3时，9x＋3y有最小值54。

22．已知a，b为正实数，函数y＝2aex＋b的11

图象过点(0,1)，则a＋b的最小值是( ) A．3＋22 B．3－22 C．4 D．2 【答案】：A 【解析】：

1119

3．若正数a，b满足a＋b＝1，则＋的a－1b－1最小值为( ) A．1 B．6 C．9 D．16 【答案】：B

11【解析】：方法一：因为a＋b＝1，所以a＋b＝ab?(a－1)(b－1)＝1， 19所以＋≥2a－1b－1

19×＝2×3＝6。 a－1b－1

11

方法二：因为a＋b＝1，所以a＋b＝ab， b－1＋9a－919

所以＋＝＝b＋9a－10

a－1b－1ab－a－b＋111??＋＝(b＋9a)ab?－10≥16－10＝6。 ?

????

111

方法三：因为a＋b＝1，所以a－1＝，

b－1

199所以＋＝(b－1)＋≥29＝2×3＝

a－1b－1b－16。

124．设a＞1，b＞0，若a＋b＝2，则＋b的

a－1最小值为( ) A．3＋22 B．6 C．42 D．22 【答案】：A 【解析】：

5．已知各项均为正数的等比数列{an}满足a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an使得aman＝4a1，14

则m＋n的最小值为( ) 35A. B. 23