水准测量的内业计算

§4－5 水准测量的内业计算

在水准测量的外业工作中，尽管对每个测站的各项限差进行了严格检核，并保证了每个测站的精度满足限差要求,但对整个水准路线来说,还不能说明路线的精度是否满足要求.例如同一路线土质不均匀，将导致每个测站的仪器、水准尺的升降速率不同；同一转点，相邻两站观测时,水准尺未放在同一点上，这时各站的高差计算都符合要求，但整个水准路线上却含有粗差，因此水准测量外业结束后，还需要按路线形式进行检核计算。只有当水准路线成果检核也符合精度要求后，才能按照一定的数据处理方法求出水准路线各点的高程。

一、附合水准路线

设某一附合水准路线从已知高程水准点A出发,经若干个待测水准点后附合于已知高程水准点B,由前面可知，如果观测时没有误差存在,则各段高差之和与两已知点高程之差相等。即有

（４—5）?由于测量误差的存在,实际所测各段高差之和不等于理论值，

记其差值为

，则

（４—6)

称

为附合水准路线高差闭合差。?高差闭合差

常用来衡量水准路线测量的总精度.如

表示，其规定

果闭合差超过容许值，则观测成果作废，必须重测。有关闭合差容许值用如下：?四等水准测量

(一般地区）

（山地）?等外水准测量 (山地)

上列各式中，{Ｌ}为水准路线全长度，以公里为单位。若闭合差

(一般地区)

在容许范围内,则测量成

果符合要求。对于闭合差按规定采用平差的方法，将其调整到各段高差之上，使调整后的各段高差之和等于其理论值，在精度要求不高的条件下可按下列方法进行计算：?令

（４—７)?式中称为高差改正数，∑S为水准线路线各段距离求和(总长），

?

注意∑Ｓ与Si单位要统一。调整(平差）后的高差等于高差观测值加改正数,即（4—８)

?（4—9）

?也称为高差平差值.高程平差值

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为:?５.835m，则?如图4—１1中，已知水准点A、B的高程分别为４8.８95m、４＝－0．009m.其具体计算见表４—５。?-11 附合水准路线 ? 表4—５ 附合水准测量路线高程平差计算表 ?图４点号 1 A 1 2 3 4 5 B 改正后高高程平差距离 测站数 高差中数 改正数 差 值 2 3 4 5 6 7 m m mm m 48.895 75.0 1 +0.832 +1 +0.833 49.728 74.9 1 -0.074 +1 -0.073 49.655 75.2 1 -0.140 +2 -0.138 49.517 53.2 1 -0.174 +1 -0.173 49.344 87.4 1 -2.217 +2 -2.215 47.129 92.7 1 -1.296 +2 -1.294 45.835 ，高差容许值，，备注 8 ，二、闭合水准路线法 由图４-9（b）知，从ＩI5点开始，经过所求点1、2、3又回到ＩI5点,则所测各段高差之和，若无误差，应等于零。由于测量误差的存在，实际所测各段高差之和不等于零，产生了2 / 3

高差闭合差，用表示，则—(4?１0)?称为闭合水

准路线高差闭合差。其容许值、各段高差改正数以及平差后的高差的计算，均与附合水准路线相同。

三、支水准路线法

从已知水准点Ａ测至待求点1、2后,再从2、1返回到A点。将往返测两次高差进行比较，其差值即为高差闭合差。其容许值、各段高差改正数以及平差后的高差的计算,也与附合水准路线相同。

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