24.（12分）解：（1）飞船着地前瞬间的机械能为 Ek0?mv0212
①
式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由①式和题给数据得
Ek0?4.0?108J
②
122设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为Eh?mh?mgh
③
vk是飞船在高度1.6?105m处的速度大小。式中，由③式和题给数据得Eh?2.4?1012J④
（2）飞船在高度h??600m处的机械能为Eh??m(122.02vh)?mgh?⑤ 100由功能原理得W?Eh??Ek0⑥ 式中，W是飞船从高度600m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和题给数据得W?9.7?108J
⑦
25.（20分）（1）设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。在t?0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足qE2?mg?ma1 ①油滴在时刻t1的速度为v1?v0?a1t1 ②电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a2满足
qE2?mg?ma2 ③油滴在时刻t2?2t1的速度为v2?v1?a2t1 ④由①②③④式得v2?v0?2gt1
⑤
（2）由题意，在t?0时刻前有qE1?mg ⑥ 油滴从t?0到时刻t1的位移为
1s1?v0t1?a1t12⑦
2油滴在从时刻t1到时刻t2?2t1的时间间隔内的位移为s2?v1t1?a2t12由题给条件有v02?2g(2h)
12
⑧
⑨式中h是B、A两点之间的距离。
⑩
?
若B点在A点之上，依题意有s1?s2?h 由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得E2?[2?2v1v为使E2?E1，应有 2?20?(0)2?1gt14gt1v01v02?()]E1gt14gt1
?
t1?(1?3v0)2g即当
0?t1?(1?3v0)2g
? 或
?
才是可能的：条件?式和?式分别对应于v2?0和v2?0两种情形。若B在A点之下，依题意有s1?s2??h ?由①②③⑥⑦⑧⑨?式得E2?[2?25v01v02?()]E1gt14gt1 v
?
v1v为使E2?E1，应有 2?20?(0)2?1? 即 t1?(?1)02g gt14gt1
?
另一解为负，不符合题意，已舍去。
33.（15分）（1）ABC（2）（i）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得p0V?p1V1
① (3p0)V?p1(2V?V1) ②
联立①②式得V1?V2
③p1?2p0
④
（ii）打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体
积之和为V2(V2?2V)时，活塞下气体压强为p2，由玻意耳定律得(3p0)V?p2V2 ⑤ 由⑤式得p2?3Vp0⑥ V2
??由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为p23p0 2（iii）设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1?300K升高到T2?320K的等容过程中，由查理定律得
p3?1.6p0
?p3p2?⑦将有关数据代入⑦式得T1T2
⑧
34.（15分）（1）2 减弱 加强（2）如图，根据光路的对称
性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有sini?nsinr ①
由正弦定理有
sinrsin(i?r)?2RR
②由几何关系，入射点的法线与OC的
L③式中L是入射光线与OC的R
夹角为i。由题设条件和几何关系有sini?距离。由②③式和题给数据得sinr?n?2.05?1.43 ⑤
6④由①③④式和题给数据得205
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