南安市2016—2017学年度下学期期末教学质量监测
初二数学试题参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评
分．
（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原
则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）
1．D； 2．C； 3．A； 4．B； 5．D； 6．C； 7．D； 8．A； 9．B；10．C. 二、填空题（每小题4分，共40分） 11.
1； 12.2； 13.130； 14.21； 15.3； 16. (1)(3,4) ; (2)8或2. c三、解答题（共86分） 17．（本小题8分）
解：原式=1-3+1………………………………………………………………………（6分）
=?1…………………………………………………………………………（8分） 18．（本小题8分）
解：去分母得：（22x?1)?3(x?1)……………………………………………（3分） 4x?2?3x?3 …………………………………………………………………（5分） x?5……………………………………………………………………………（7分） 经检验 x?5是原方程的解，∴原方程的解是x?5… ……………………（8分） 19．（本小题8分）
解：(1)4,4； ………………………………………………………………………（4分）(2) 该班学生每月的平均读书数量
1?2?2?6?3?10?4?14?5?10 ……（6分）
2?6?10?14?10150……………………………………（7分） ?42 ?3.6(本)……………………………………（8分）
20．（本小题8分）
334?26??28??26.2…………………………………（2分） 101010334学习委员得分28??26??24??25.8…………………………………（4分）
101010334团支书得分26??24??26??25.4……………………………………（6分）
101010∵26.2?25.8?25.4，
解：班长得分24? ………………………………………………………（8分）
∴班长当选为优秀学生干部.
21．（本小题8分）
（1）6……………………………………………………………………………（2分） （2）∵直线y?∴
1x?b经过点P（2，3） 211?2?b?3 ∴b?2，即y?x?2……………………………………（3分） 22令x?0,解得：y?2，即C(0,2)……………………………………………（4分） 令y?0，解得：x??4，即A(?4,0)…………………………………………（5分） ∴AB?6
1?6?2?6…………………………………………………………（6分） 2（3）由图象及点P的横坐标为2，可知：在第一象限内，一次函数的值小于反比例函数的
∴S?ABC?值时x的范围为0?x?2.…………………………………………（8分） 22.（本小题10分）
（1） 证明：∵点O为AB的中点，∴OA?OB…………………………………（1分） 又∵OE?OD
∴ 四边形AEBD是平行四边形………………………………………………（3分） ∵AB?AC，AD是?BAC的角平分线， ∴AD?BC,??ADB?90?.…………………………………………………（4分） ∴ □AEBD是矩形 ……………………………………………………………（5分）
（2）当?BAC?90?时，矩形AEBD是正方形. ……………………………（7分） 理由如下：
∵?BAC?90?，AB?AC，AD是?BAC的角平分线，
??BAD?45???ABD ?BD?AD…………………………………………………（9分） 又由（1）得四边形AEBD是矩形，?矩形AEBD是正方形. …………………（10分）
23.（本小题10分）
（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小东步行的速度为x米/分，则小东父亲骑车的速度为3x米/分，依题意得：
15?x?3x??3600，解得：x?60.…………………（2分）
∴两人相遇处离学校的距离为60?15?900（米）. …………………（3分）
900?…………………………………（4分） ∴点B的坐标为?15，(2)设直线AB的解析式为：S?kt?b.
900? ∵直线AB经过点A?0,3600?、B?15，?b?3600,?k??180,??15k?b?900b?3600……………………………………………（6分） ∴?，解得：?∴直线AB的解析式为：S??180t?3600………………………………………（7分） （3）解法一：
小东取道具遇到父亲后，赶往学校的时间为：
900?5（分） 60?3∴小东从取道具到赶往学校共花费的时间为：15?5?20（分）………………（9分） ∵20?25∴小东能在毕业晚会开始前到达学校. ………………………………（10分） 解法二：
在s??180t?3600中，令s?0，即?180t?3600?0，解得：t?20， 即小东的父亲从出发到学校花费的时间为20分， …………………………（9分）
∵20?25∴小东能在毕业晚会开始前到达学校. ……………………………（10分） 24.（本小题13分）
（1）＝ ……………………………（3分） （2）连结DG.
∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE
∴?A??BGE,AE?GE. ………（4分） ∵四边形ABCD是平行四边行 ∴?A??ADC?1800 又∵?BGE??EGF?180
∴?ADC??EGF ………………（5分） ∵E为AD中点，∴DE=AE＝GE
∴?EGD??EDG. ………………………………………………………………（6分） ∴?ADC??EDG??EGF??EGD
即?DGF??GDF ……………………………………………………（7分）
0?DF?GF …………………………………………………………（8分）
(3)证明：由（2）得：DF?GF?b 由图可得BF?BG?GF?a?b，
由折叠可得AB?BG?a,AE?EG?c……………………………………………（9分） 在□ABCD中，
BC?AD?2AE?2c,CD?AB?a ,
∴CF?CD?DF?a?b …………………………………………………（10分） ∵?A?90
∴□ABCD是矩形∴?C?90 ………………………………………（11分） 在Rt?BCF中，由勾股定理得
00
BC2?CF2?BF2…………………………………………………………………（12分）
2222(2c)?(a?b)?(a?b)∴，整理得：c?ab …………………………（13分）
25.（本小题13分）
（1）2?k …………………………………………………（3分） (2)解：由（1）可得y?kx?2?k
向下平移2个单位所得直线的解析式为y?kx?k …………………（4分） 令x=0得y??k,令y?kx?k?0得x=1
∴A(1，0），B(0,?k) ………………………………（5分）
∵C(1?k,0)∴AC?1?k?1?|k| ·………………………………（6分）
?S?ABC?111AC?yB?k??k?k2 ·……………………………（7分） 2221?k2?2,解得k??2 ·……………………………（8分） 2（3）解：依题意，当自变量x在1?x?3变化时，函数值y的最小值大于0. 分两种情况：
ⅰ）当k?0时，y随x增大而增大 ··……………………………（9分） ∴当x=1时，y有最小值，最小值为k?2?k?2?0
∴当 k?0时，函数值总大于0 ··……………………………（10分） ⅱ）当k?0时，y随x增大而减小· ··……………………………（11分） ∴当x?3时，y有最小值，最小值为3k?2?k?2k?2 由2k?2＞0得k??1
∴?1?k?0···……………………………（12分）
综上，当k?0或?1?k?0时，函数值y总大于0. ···………………………（13分）
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