宁夏石嘴山市大武口区2016_2017学年高二数学下学期期中试题文

宁夏石嘴山市大武口区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文

第I卷（选择题 共60分）

考试说明：本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1. 用反证法证明命题“如果a?b，那么( )

333A． a?b B． a?333C． a?b且a?33”时，假设的内容应是

b b D． 3a?3b或3a?3b ??x＝2＋2cos θ，

2. 圆的参数方程为： ?

??y＝2sin θ

(θ为参数)．则圆的圆心坐标为

( )

A．(0,2) B．(0，－2) C．(－2,0) D．(2,0) 3. “因为对数函数y＝

是增函数(大前提)，又y＝

是对数函数(小前提)，所以

是增函数(结论)．”上面推理错误的是 ( ) 开 始 输入m A=1, B=1, i=0 A．大前提错导致结论错 B．小前提错导致结论错

C．推理形式错导致结论错 D．大前提和小前提都错导致结论错 4. 已知命题A C

，则

?p是 ( ) i=i+1

A?A?m B?B?i B

D

5. 执行右图的程序框图，若输入m的值为2，则输出的结果= ( ) A 2 C 4 6. 已知A 7．由某个( )

B 3

D 5

是 A>B? 否 输出i 结 束 ，如果

， C

D 的观测值

，则( )

，则下列说法正确的是

B

列联表数据计算得随机变量

1

A两个分类变量之间有很强的相关关系 B有

的把握认为两个分类变量没有关系

的前提下认为这两个变量间有关系 的前提下认为这两个变量间有关系

C在犯错误的概率不超过D在犯错误的概率不超过

P(K2?k0) 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 8. 下列命题中： ①线性回归方程

必过点(x,y)；

?y②在回归方程y?3?5x中，当变量x增加一个单位时，平均增加5个单位；

③在回归分析中，相关指数R为0.80的模型比相关指数R为0.98的模型拟合的效果要好；

22?y④在回归直线y?0.5x?8中，变量x?2时，变量的值一定是?7．

其( )

A 1 9. ( ) A C 10. 已知( )

A 28

B 76

C 123

D 199

为为

的极大值点 的极大值点 ，

，

B

D

为

为

的极小值点

的极小值点 ，，?，则

设

B 2

函

C 3

数

D 4

，

中

假

命

题

的

个

数

是

则

，

11.若关于x的不等式( ) A

12. 已知命题 “函数

B

的解集不是空集，则实数a的取值范围是

C D

在区间上单调递减”；命题

q:“存在正数

2

x，使得

( ) A

B

成立”，若

p?q为真命题，则a的取值范围是

C

D

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分. 13.已知是虚数单位，则复数14.函数

所对应的点位于复平面内的第__________象限．

在点(1,-2)处的切线斜率是 ___________．

，则点

?15.已知直线的极坐标方程为到直线的距离为________ ．

16.在直角△ABC中，若?C?90，AC?b，BC?a，则△ABC的外接圆半径可表示为 分别为

．运用类比推理的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度

，则该 三棱锥外接球的半

______________．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分） 已知复数

（1）求实数a的值； （2）若

18.（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知直线过点

，倾斜角

．

，再以原点为极点，轴的

，求复数z的模

．

（其中

且

为虚数单位），且

为纯虚数．

正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 极坐标方程为（Ⅰ）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）若直线与曲线分别交于、两点，求

19.（本小题满分12分） 设函数（Ⅰ）求不等式

的值．

．

的解集；

3

（Ⅱ）若

20.（本小题满分12分）

，恒成立，求实数的取值范围．

宁夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价表：

年份 年份序号x y（单位：千元）的数据如下

2008 2009 2010 2011 2012 1 2 3.1 3 4.5 4 6.5 5 7.9 每平米均价y 2.0 （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程y?b?x?a；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均

价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

?????b?xi?1ni?1niyi?nx?y22x?nx?i??x?a?y?b，

21（本小题满分12分） 证明下列不等式： (1)

22. （本小题满分12分） 已知函数（Ⅰ）若（Ⅱ）若曲线

4

+> (2)

，常数

，在点

作曲线与直线

.

的切线，求的方程；

只有一个交点，求实数的取值范围.