V；
（2）线圈转过
s时电动势的瞬时值是43.3 V
（3）电路中，电压表示数是31.86 V，电流表的示数是3.54 A． （4）从中性面开始计时，经
19．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，长为L=0.40m、电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计． （g=10m/s2） 时 间t（s） 下滑距离s（m） 0 0 0.10 0.10 0.20 0.30 0.30 0.70 0.40 1.20 0.50 1.70 0.60 2.20 0.70 2.70 s通过电阻R的电荷量是
C．
求：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值； （2）金属棒的质量；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量．
【考点】D8：法拉第电磁感应定律；BH：焦耳定律；CC：安培力． 【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律，即可求解；
（2）根据数据可知，匀速直线运动的时间，从而求出匀速运动的速度，结合安培力的表达式，闭合电路苟安欧姆定律与感应电动势的表达式，即可求解；
（3）根据棒在下滑过程中，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，由能量转化与守恒定律，即可求解．
【解答】解：（1）法拉第电磁感应定律，则有平均感应电动势为：
（2）从表格中数据可知，0.3s后棒作匀速运动的速度为：
由mg﹣F=0；
安培力表达式：F=BIL； 欧姆定律：I=
；
感应电动势为：E=BLv； 解得：m=0.04kg
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则： mgs7﹣Q=QR=
﹣0
解得：Q=0.348J
答：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值0.6V； （2）金属棒的质量0.04kg；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量0.348J．
2017年6月27日
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