指数，对数运算习题

3.把x2?y写成对数等式得： 4.

log38

= log32

典型例题 【例1】若log22?m，?m?0?，则logm4的值是（ ）。 A.2 B.—2 C.1 D.—1 变式训练 若log327?m则logm的值是（ ）。

A.2 B.—2 C.1 D.—1 【例2】已知log23?log35?log5m?4，则m?（ ）。

A.2 B.4 C.8 D.16 变式训练 已知log34?log43?log3m?log416，则m的取值是（ ）。 A.9/2 B.9 C.18 D.27 【例3】求下列各式的值 （1）log89?log2732

5log16?log?log210) （2）log2(228（3）?lg5?2?lg4?lg5?(lg2)2

94变式训练 计算：（1）log1627?log814 （2）lg5?lg2?lg5?(lg2)2

【例4】设2a变式训练 （1）若2a?5b?10，求

11?。 ab?3b?36，求

11?。 ab（2）若lg2?a，求log225(用a表示) 巩固训练 一、选择 题

1.若b2?a则有（ ）。

A. logab?2 B. logba?2 C. log2a?b D. logb2?a 2.已知log1x??3，则log4x?（ ）。

2A.

32 B. C.

13?3 D.

?1 33.下列等式中①lga?lgb?lg(ab)；②lg(a?b)?lga?lgb；③

a1lgalg(a?b)?lga?lgb；④?lga3；⑤3lga?lga；⑥lga?lgb?lg3b31成

立的共有（ ）个.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 计算：log23?log98=（ ）。

A. 3/2 B. 2/3 C. 3 D. 2

5.设m?log56?log67?log78?log89?log910，则m的取值范围是（ ）。

A. 0?m?1 B. 1?m?2 C. 2?m?3 D. 3?m?4

6.已知a,b,c都是正数，且3a?4b?6c，则（ ）。

A. A.

111?? cabab

B.

1 a?b221?? cab C. D.

122?? cabaa D.

212?? cab 7.已知log65?a，log67?b，则log356?（ ）。

B.

2 C.

ba

8. 23?log3的值是（ ）。

A. 8/3 B. 3/8 C. 3 D. 9

9.已知lga和lgb和分别是x2?x?3?0的两个根，则ab=（ ）。 A. 10 B. 1 C. 二、填空题

1?1. lg273+ln2.42.

1 10 D. 100

?lg0.72=

7lg14?2lg?lg18=

3

3.若log37?a，log23?b，则log27? 4. 5log52?log3的值是 三、解答题

1. log220?log425

22. 3. 4.

3log2(log232-log2?log26)

4log2(42?25)?lg1002?lne

1log227?log95?log25

8