4.4《法拉第电磁感应定律》课后同步检测1
１.产生感应电动势的那部分导体相当于___________.
2.在闭合电路里电流的方向：在外电路中，电流从___________极流向___________极.在内电路（产生感应电动势的导体上）中，电流从___________极流向___________极. 3.感应电动势的大小E=___________.
4.若导体在磁场中切割磁感线的时候做变速运动，v表示平均速度，E=BLv表示___________.
5.一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T.在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是___________ Wb；磁通量的平均变化率是___________ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是___________ V.
6.如图4-3-10所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为10 cm、电阻为1.0 Ω、质量为0.1 kg的金属环以10 m/s的速度冲入一有界磁场，磁感应强度为B=0.5 T.经过一段时间后，圆环恰好有一半进入磁场，该过程产生了3.2 J的电热，则此时圆环的瞬时速度为___________m/s；瞬时加速度为___________ m/s2.
图4-3-10 图4-3-11
7.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）.为了简化，假设流量计是如图4-3-11所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c.流量计的两端与输送流体的管道相连接，如图中虚线.流量计上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一已串接了电阻R的电流表的两端连接.I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得的流量为（ ）
IcIbA.B(bR+ρa) B.B(aR+ρc) IaIbcC.B(cR+ρb) D.B(R+ρa)
8.(2006四川高考理综)如图4-3-12所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同.图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处.若两导轨的电阻不计，则（ ）
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图4-3-12
A.杆由O到P的过程中，电路中电流变大 B.杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大 C.杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变 D.杆通过O处时，电路中电流最大
9.如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内.一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计.导体棒与圆形导轨接触良好.求： (1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；
(2)MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量； (3)当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？
10.如图所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距为L，左端连一电阻R，右端连一电容器C，其余电阻不计.长为2L的导体棒ab与从图中实线位置开始，以a为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速转动，转90°的过程中，通过电阻R的电荷量为多少？
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4-4法拉第电磁感应定律导练1
??1.电源 2．正 负 负 正 3.n?t 4．平均感应电动势
5.思路解析：磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，所以 ΔΦ=ΔBSsinθ=（0.5-0.1）×20×10-4×0.5 Wb=4×10-4 Wb
??4?10?4磁通量的变化率?t=0.05Wb/s=8×10-3 Wb/s ??感应电动势E=n?t=200×8×10-3 V=1.6 V.
答案：4×10-4 8×10-3 1.6
启示：对磁通量的变化量、磁通量的变化率穿过一匝线圈和穿过n 匝是一样的，而感应电
动势则不一样，感应电动势与匝数成正比.
116.思路解析：根据能量守恒定律，动能的减少等于产生的电热，即2 mv2-2mv12=E热，
代入数据解得：v1=6 m/s.此时切割磁感线的有效长度为圆环直径，故瞬时电动势为
EFE=Blv1，瞬时电流I=R，安培力F=BIl，瞬时加速度为a=m，整理得：
B2l2v1a=Rm=0.6 m/s2.
答案：6 0.6
7.思路解析：流体中有长度为c的液体导体切割磁感线产生电动势，相当于电源，感应电
cE
动势为E=Bcv，内电阻为r=ρab，外电路电阻为R.由I=R?r和Q=bcv.可得：IcQ=B(bR+ρa).选项A正确.
答案：A
E感8.思路解析：E感=BLv,I=
R总?BLvR总，导体杆从O到P，速度减小，电流减小，A选项错
误.当导体杆从P运动到O再运动到Q，速度先增加再减小，在平衡位置O处速度最大，电流先增大再减小，B选项错误，D选项正确.杆通过O处时，速度方向不变，电流方向
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也不变，C选项错误. 答案：D
9.思路解析：导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻r供电. (1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势.整个过程磁通量
2R???BRv的变化为ΔΦ=BS=BπR2，所用的时间Δt=v，代入公式E=?t=2，平均电流E?BRv?r2r. 为I=
B?R2(2)电荷量的运算应该用平均电流，q=IΔt=r.
(3)当MN通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l=2R，根据导体切割磁感线
E2BRv?rr. 产生的电动势公式E=Blv得：E=B·2Rv，此时通过r的电流为I=2BRvB?R2答案：(1)2r (2)r (3)r
?BRv10．思路解析：以a为圆心转动90°的过程可分为两个阶段，第一阶段是导体棒与导轨接
触的过程；第二阶段是导体棒转动60°以后b端离开导轨以后.
第一阶段导体棒切割磁感线产生感应电动势，因为切割磁感线的有效长度发生变化，所以
电动势是改变的，该过程中通过电阻R的电荷量可用平均电动势来求出.该过程中相当于电源的导体棒给电容器C充电.
E1??33BL2平均电动势E1=?t，ΔΦ=BΔS=2BL2，通过R的电荷量q1=R Δt=2R.
第二阶段，电容器要对电阻放电，电容器的电荷量完全通过电阻放完.电容器充电的最大电
1压为E2=2B（2L）2ω，此时电容器的充电电荷量为q2=CE2=2BL2Cω.
3BL2整个过程通过电阻的总的电荷量为Q=q1+q2=2R+2BL2Cω. 3BL2答案：2R+2BL2Cω
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