中考数学总复习教材同步复习方程组与不等式组一元一次不等式组及其应用真题精练

第一部分 第二章 课时7

命题点1 不等式(组)的解法

?5－3x≥－1，?

1．(·贵阳)已知关于x的不等式组?

??a－x＜0

无解，则a的取值范围是__a≥2__.

2．(2020·贵阳)关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为__x≤2__.

第2题图)

??3x－2＜1，

3．(2016·贵阳)不等式组?

?4x＜8?

的解集为__x＜1__.

命题点2 不等式的实际应用

4．(·贵阳)某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元．

(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1 500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x＋10)元，由题意，得

480360

＝， x＋10x解得x＝30.

检验：当x＝30时，x(x＋10)≠0， ∴x＝30是原方程的解，

x＋10＝30＋10＝40.

答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元． (2)设他们可购买y棵乙种树苗，由题意，得 30×(1－10%)(50－y)＋40y≤1 500， 7

解得y≤11.

13

∵y为整数，∴y最大值为11.

1

答：他们最多可购买11棵乙种树苗．

5．(2016·贵阳)为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价比篮球单价的2倍少9元．

(1)求足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1 550元，学校最多可以购买多少个足球？

解：(1)设足球的单价为x元、篮球的单价为y元，根据题意，得

???

x＋y＝159，

?解得?

x＝103，

?

x＝2y－9，

????

y＝56.

答：足球的单价是103元，篮球的单价是56元．

(2)设购买足球m个，则购买篮球(20－m)个，根据题意，得 103m＋56(20－m)≤1 550， 解得m≤97

47.

∵m为整数， ∴m最大值为9.

答：学校最多可以购买9个足球．

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