乐平五中八年级数学上册期中考试试题
姓名 得分
一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分） 1．若2a3xby?5与5a2?4yb2x是同类项，则（ ）
?x?1?x?2?x?0?x?3 A．? B．? C．? D．?
y??1y?1y?2y?2????2．（x2+1）2的算术平方根是（ ） A．x2+1
B．（x2+1）2
2
C．（x2+1）4
D．±（x2+1）
?3?3
3．如果x?3??，则（xy）等于（ ） y??0???3??A．3
B．-3 C．1 D．-1
4．平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是
A． （－3，2） B． （3，－2） C． （－2，3） D． （2，3）
5．已知A（2，－5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（ ） A．（-2，5）
B．（2，6）
C．（5，-5）
D．（-5，5）
6．y=（m+3）x+2是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值是（ ） A．m＜3
B．m＜-3
C．m=3
D．m≤-3
7．已知一次函数y＝kx＋b的图象（如图1），当x＜0时，y的取 值范围是（ ） A．y＞0
B．y＞-2 C．-2＜y＜0
D．y＜-2
8．已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为（ ） A．y=-x-4
B．y=-2x-4
C．y=-3x+4
D．y=-3x-4
9．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长
线上的D′处， 那么A D′为（ ） A．10 B．22
C．
ADBC10．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系的图象是（ ）
7 D．23
D′Q(升) 40 Q(升) 40 Q(升) 40 Q(升) 40
O 8 t(小时) O (B) 8 t(小时) O (C) 8 t(小时)
O (D)
8 t(小时)
(A)
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分） 11．化简：(7?3)2? ．
12．如果有：x?2?y?1?0， 则x= ，y= ． 13．若38.9?6.24，
3.89?1.97，则0.00389? ．
14．点（3，－2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为 ．
15．已知A（x+5，2x+2）在x轴上，那么点A的坐标是 ．
16．已知某个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为 ．
17．分别写出一个具备下列条件的一次函数解析式：（1）y随着x的增大而减小： ．（2）图象经过点（1，－3）： ．
18、某学校为老师们每月购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%。如果设甲桶水有x桶，乙桶水有y桶，那么可以列方程组:
三、做一做，要注意认真审题！（本大题共66分） 19．（16分）计算 [要有步骤]
12?3(?3)0?()?2?27?32?3 (1)（x-2）2 =25 (2)
（3）??3x?5y?8(4)
?6x?7y??1 ?x?y?1?4??4?x?y??y?5
20(8分)．矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合， 设折痕为EF，求重叠部分△AEF的面积?
2 21（8分）．如图，已知圆柱体烧杯底面圆的半径为，高为3，AB，CD分
?别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面
爬行到烧杯内壁E点，求小虫爬行的最短路线的长度?（结果保留根式）。
22（10分）、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. ①求出△ABC的面积．
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并 写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（3）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后
的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标； （4）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某
直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。
y A 2 B C 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
23（12分）．现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂
有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。
（1）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方
案？
（2）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？
24（12分）.如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴正半轴于A(-1,0),交y轴正半轴于B,C是x轴负半轴上一点，且CA=
3CO,△ABC的面积为6。 4（1）求C点的坐标。（3分） （2）求直线AB的解析式（3分）
（3）D是第二象限内一动点，且OD⊥BD,直线BE垂直射线CD于E，OF⊥OD交直线BE于F .当线段OD,BD的长度发生改变时，∠BDF的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值。（4分）
y y B F D E x O C A O x C
26．
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