例1
下图是按一定的规律排列的数学三角形,请你按规律填上空缺的数字.
【解析】
这个数字三角形的每一行都是等差数列（第一行除外）,因此,第5行中的括号内填20,第6行中的括号内填 24。
例2
有同样大小的红白黑珠共96个,按先5个红的,再4个白的,再3个黑的排列着,如图：◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ …试问：黑珠共的几个?
【解析】5+4+3=12,可以发现每隔12个珠子（5个红的4个白的3个黑的）就重复一次,96÷12=8。所以一共有8组一样的,每组有3个黑的,所以共有黑珠3×8=24个。
例3
7○7○7○7=14
7○7○7○7=0
23+31=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）
【解析】
7+7+7-7=14
7+7-7-7=0
23+31
=（22）+（32）
=（21）+（33）
=（20）+（34）
=（19）+（35）
=（18）+（36）
=（17）+（37）（答案不唯一,正确即可）
例4
按照下图的规律,写出第四个图中X、Y、Z所表示的值．
【分析】观察题干可得规律：右上数字=左上数字-2,左下数字=左上数字+1,据此即可求出Y=7+1=8,X=8-3=5,而右下角的数字没有明显特点,从第一幅图开始,可以按照8、8、7、7的规律排列,所以Z=7,据此即可解答问题． 解：根据题干分析可得：Y=7+1=8；X=8-3=5；Z=7． 故答案为：
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用。
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