(易错题精选)初中数学概率专项训练及解析答案

（易错题精选）初中数学概率专项训练及解析答案

一、选择题

1．从一副(54张)扑克牌中任意抽取一张，正好为K的概率为（ ） A．

2 27B．

1 4C．

1 54D．

1 2【答案】A 【解析】 【分析】

用K的扑克张数除以一副扑克的总张数即可求得概率． 【详解】

解：∵一副扑克共54张，有4张K， ∴正好为K的概率为故选：A． 【点睛】

此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

42=， 5427m． n

2．太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（ ）

A．

1 6B．

1 8C．

1 12D．

1 16【答案】C 【解析】 【分析】

根据题意，由列表法得到投放的所有结果，然后正确的只有1种，即可求出概率. 【详解】

解：由列表法，得：

∴共有12种等可能的结果数，其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的结果为1种， ∴投放正确的概率为：P?故选择：C. 【点睛】

本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是正确求出所有等可能的结果数.

1； 12

3．岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（ ） A．

1 2B．

1 3C．

1 6D．

1 9【答案】B 【解析】 【分析】

先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）展示所有9种等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，然后根据概率公式计算即可． 【详解】

画树状图为：(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B. C表示)

共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3， 所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=故选B. 【点睛】

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

31?， 93

4．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）

A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰 【答案】D 【解析】 【分析】

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件． 【详解】

A、是必然事件，故选项错误； B、是随机事件，故选项错误； C、是随机事件，故选项错误； D、是不可能事件，故选项正确． 故选D． 【点睛】

此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

5．将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A．

1 36B．

1 6C．

1 12D．

1 3【答案】A 【解析】 【分析】

本题是一个由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，即可求出a，b，c正好是直角三角形三边长的概率. 【详解】

P（a，b，c正好是直角三角形三边长）=故选：A 【点睛】

本题考查概率的求法，概率等于所求情况数与总情况数之比.本题属于基础题，也是常考题型.

61? 21636

6．下列事件中，是必然事件的是( )

A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．操场上小明抛出的篮球会下落

C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯 D．明天气温高达30?C，一定能见到明媚的阳光 【答案】B 【解析】 【分析】

根据必然事件的概念作出判断即可解答． 【详解】

解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误； B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确； C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误； D、明天气温高达30?C，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误； 故选：B． 【点睛】

本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键.

7．下列事件中，是必然事件的是( ) A．购买一张彩票，中奖

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 【答案】D 【解析】 【分析】

先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． 【详解】

A．购买一张彩票中奖，属于随机事件，不合题意；

B．射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件，不合题意； C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，不合题意； D．任意画一个三角形，其内角和是180°，属于必然事件，符合题意； 故选D． 【点睛】

本题主要考查了必然事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件．

B．射击运动员射击一次，命中靶心 D．任意画一个三角形，其内角和是180°

8．随机掷一枚质地均匀的硬币两次,落地后至少有一次正面向上的概率是 ( ) A．

3 4B．

2 3C．

1 2D．

1 4【答案】A 【解析】 【分析】

根据：随机掷一枚质地均匀的硬币两次，可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反；可求落地后至多有一次正面朝下的概率. 【详解】

∵随机掷一枚质地均匀的硬币两次，可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反． ∴落地后至多有一次正面朝下的概率为故选：A 【点睛】

本题考核知识点：求概率.解题关键点：用列举法求出所有情况.

3． 4

9．在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同. 搅均后从中随机一次模出两个球，这两个球都是红球的概率是（ ） ．．．．．．．A．

1 2B．

1 3C．

2 3D．

1 4【答案】A 【解析】 【分析】

列举出所有情况，看两个球都是红球的情况数占总情况数的多少即可． 【详解】 画树形图得：

一共有12种情况，两个球都是红球的有6种情况， 故这两个球都是红球相同的概率是故选A． 【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

61=， 122

10．一个不透明的袋子中装有白球4个，黑球若干个，这些球除颜色外其余完全一样．如果随机从袋中摸出一个球是白球的概率为A．4个 【答案】C

B．12个

1，那么袋中有多少个黑球（ ） 3C．8个 D．不确定