球形电容器由半径为r的导体球和与它同心的球壳
构成，球壳内半径为R，其间一半充满介电常数为ε的均匀介质，如图所示，求电容.
本题电容器等效于介电常数为１和ε的两个半球电容器并联，每个半球电容各为
Rr球形电容器的电容C?4???0R?rRrεRrC1?2??0R?r该球形电容器的等效电容为
RrC2?2??0?R?rRrC2?2??0???1?R?r如图所示为共轴的两导体圆柱面组成的电容器．长l、半径分别为r和R．两圆筒间充满介电常数为ε的电介质．求此电容器的电容．设圆柱面电容器电容为C，它由n个电容为nC的元圆柱面电容串联而成，元圆柱面电容器可视为平行板电容器，第i个元电容为??2?rlri-1riri?ri?1ri?ri?1?0?2?l?ririnCri?1n?0?2?lnrlim???lim?1??C?2???llnn??rn??nC0iR?0?2?l?rC?eRnC?0i返回平行板电容器的极板面积为S，板间距离为D．其间充满介质，介质的介电常数是变化的，在一个极板处为ε1，在另一个极板处为ε2，其它各处的介电常数与到介电常数为ε1处的距离成线性关系，如图，试求此电容器的电容解题方向:介质变化的电容器等效为无穷多个介C．质不同的平行板电容器串联!无穷均分C?2??1???0???1?ri?SD???nCri?ri?1?2??112…i…n?2??1????0???1?ri?SDD???nC?2??1???2??1????1?Dri????1?Dri?1?????等式两边取n次方极限得
??1?e?20ε1ri-1riε2Dx?2??1DC??0S?1??2??1D?1??2??1?1?riDri?1?2??1D??0SnC?0S?2??1C??Dln?2?ln?1四块同样的金属板，每板面积为S，各板带电量分别为q1、-专题18-例4q、q、-q．各板彼此相距为d，平行放置如图，d比板的线尺寸小得多，当板1、
板4的外面用导线连接，求板2与板3之间的电势差．
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解题方向:利用电容对两板间
??q3??q1?q2q1??q2???q1?q1由U12?U43?U32???q3q1q2即??C0C0C0的电压及极板上的电量的制约
1++++++++++++++2+3++4+++++++??q2S其中C0??0dq1?q2U????q???2q?+qq?-qq1+q-q12312q23q332d?q1?q2??q2??C03?0S
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