中考数学模拟试卷（1-4套）

中考数学模拟试卷（1-4套）

（本试卷共26道题 考试时间120分钟 试卷满分150分）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡

上．每小题3分，共30分）

11. （××××，1，3分）?的相反数是（ ）

2A．2

B．－2

C．

1 2

1D．?

2【答案】C．

11【解析】?的相反数是．故选C．

22

2. （××××，2，3分）宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（ ）

A．0.2?1011 B．2?1010 C．200?108 D．2?109

【答案】B．

【解析】1亿＝108，200亿＝200×108＝2×102×108＝2×1010．故选B．

3. （××××，3，3分）下列计算正确的是（ ）

A．x4?x4?x16 【答案】C．

【解析】A中x4?x4?2x4，故A错误；B中??2a????2??a2=4a2，故B错误；C中，x7?x5?x7?5?x2，故C正确；D中m2?m3?m2?3?m5，故D错误．故选C．

22B．??2a???4a2

2C．x7?x5?x2 D．m2?m3?m6

4. （××××，4，3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A．圆锥 B．圆柱

【答案】D．

【解析】综合考虑三个视图，得出该几何体是三棱柱．故选D．

C．长方体

D．三棱柱

??2x?4?05. （××××，5，3分）把不等式组?的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

x?3x?2?4????-2 · · A．

0 1 -2 · · 0 1 B．

-2 · · 0 1 C．

-2 · · 0 1 D．

【答案】B．

【解析】解不等式2x+4＞0，得x＞－2；解不等式x－3(x－2)≥4，得x≤1，结合各选项中的数轴发现只有B符合．故选B．

6. （××××，6，3分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5

辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（ ）

?2x?3y?15.5A．?

5x?6y?35??2x?3y?35B．?

5x?6y?15.5??3x?2y?15.5?2x?3y?15.5C．? D．?

5x?6y?356x?5y?35??【答案】A．

【解析】根据“2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨”，列得2x+3y＝15.5；根据“5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨”，列得5x+6y＝35，所以可列方程组为?2x?3y?15.5．故选A． ??5x?6y?35

7. （××××，7，3分）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：

第一次 第二次 第三次 第四次

87 95 85 93 甲

80 80 90 90 乙

据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17，S乙2=25，下列说法正确的是（ ）

A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分 B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分 C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分 D．乙同学四次数学测试成绩较稳定 【答案】B．

【解析】甲同学四次数学测试成绩的平均数＝学测试成绩的中位数＝

1(87+95+85+93)＝90分；甲同学四次数487?93＝90分；乙同学四次数学测试成绩的众数是80分和90分；2由于S甲2＜S乙2，所以甲同学四次数学测试成绩较稳定．可见，A、C、D中说法均错，只有B中说法正确．故选B．

8. j（××××，8，3分）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，对称轴是直线x

＝－2，关于下列结论：①ab＜0；②b2－4ac＞0；③9a－3b＋c＜0；④b－4a＝0；⑤方程ax2＋bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝－4，其中正确的结论有（ ）

y -2 O x A．①③④ B．②④⑤ D．②③⑤ 【答案】B．

【解析】观察图象，由开口向下发现a＜0，结合对称轴在y轴左侧发现b＜0，故ab＞0，所以①错误；

由抛物线与x轴有两个不同的交点，得b2－4ac＞0，所以②正确； 由抛物线的轴对称性，可得下图：

y

C．①②⑤

-4

-3 -2 O x

观察发现当x＝－3时，y＞0，即9a－3b+c＞0，所以③错误； 由抛物线的对称轴知?b＝－2即b＝4a，b－4a＝0，所以④正确； 2a 观察上面所画图形，知抛物线与x轴的两个交点的横坐标是－4和0，所以方程ax2＋bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝－4，所以⑤正确．

综上可知正确的结论是②④⑤．故选B．

9. j（××××，9，3分）如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，

将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（ ）m．

A B · O C

A．42 B．5 C．30 D．215 【答案】C．

【解析】因为∠BAC＝90°，所以BC是⊙O的直径，则BC＝8m．又AB＝AC，所以AB＝AC＝

90??422?8＝42m．设圆锥的底面圆的半径为rm，则有2?r?，求得r＝

18022．所以圆锥的高＝?42???2?22＝30．故选C．

10. j（××××，10，3分）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位

长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动．设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（ ） D N A M C

s s s s B

O A．

t O B．

t O C．

t O D．

t

【答案】D．

131212【解析】当0≤t≤时，s＝t2；当＜t≤时，s＝t；当＜t≤1时，

23233333s＝?t2?t．根据函数的性质，结合图象发现只有D符合题意．故选D．

22

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（××××，11，3分）计算【答案】42?1． 【解析】?1?2?2?18的值是__________．

?1?2?2?18?2?1?32?42?1．故答案为：42?1．

12. （××××，12，3分）方程(x＋2)(x－3)＝x＋2的解是___________．

【答案】x1＝－2，x2＝4．

【解析】将原方程变形，得(x＋2)(x－3)－(x＋2)＝0，(x＋2)(x－3－1)＝0，所以x＋2＝0 或x－4＝0，解得x1＝－2，x2＝4．故答案为：x1＝－2，x2＝4．

13．（××××，13，3分）函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，则不等式kx＋b＜0的解集为

__________．