2019年中考数学专题：不等式与不等式组
一、选择题
1.若x＜﹣5，则下列不等式成立的是（ ）
A. x2＞﹣5x B. x2≥﹣5x C. x2＜﹣5x D. x2≤﹣5x 2.不等式4﹣3x≥2x﹣6的非负整数解有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（ ） A. 0＜a＜2 B. a＜2 C. ≤a＜2 D. a≤2
4.小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了．忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只 好乘公共汽车．公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行．问：小明步行速度至少 是（ ）时，才不至于迟到．
A. 60米/分 B. 70米/分 C. 80米/分 D. 90米/分 5.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（ ）
A. k≥4 B. k≤4 C. k＞4 D. k=4 6.不等式组 A.
的解集在数轴上表示为（ ） B.
C.
D.
7.不等式2x-1≤4x+1的自然数解的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数 8.一元二次方程
总有实数根，则m应满足的条件是：（ ）
A. m＞1 B. m=1 C. m＜1 D. m≤1
9.东营市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3 km都需付8元车费),超过3 km以后,每增加1 km,加收1.5元(不足1 km按1 km计).某人从甲地到乙地经过的路程是x km,出租车费用为15.5元,那么x的最大值是( )
A. 11 B. 8 C. 7 D. 5
二、填空题
10.________叫做一元一次不等式组；________叫做一元一次不等式组的解集． 11.若关于x的不等式3m+x＞5的解集是x＞2，则m的值是________ 12.用不等式表示“x与1的和为正数”：________。
13.东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是________场．
14.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得5分，答错或不答一道扣1分，某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上．
15.某药品说明书上标明药品保存的温度是（10±4）℃，设该药品合适的保存温度为t，则温度t的范围是________
16.若商品原价为5元，如果降价x%后，仍不低于4元，那么x的取值为________ 17.不等式组
的整数解是x=________．
18.若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m的取值范围是________.
三、计算题
19.计算。 （1）计算：﹣1
2008
+2sin45°+（3﹣π）0+（﹣
．
﹣1
）
（2）解不等式组：
20.当x的取值范围是不等式组 的解时，试化简： .
四、解答题
21.若关于x，y的二元一次方程组 整数m的值．
22.（1）求10﹣4（x﹣3）≥2（x﹣1）的非负整数解，并在数轴上表示出来． （2）用配方法和公式法求下列方程：
．
的解满足x+y＞﹣
． 求出满足条件的所有正
23.某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 第一周 第二周 销售数量 A种型号 3台 4台 5台 10台 销售收入 B种型号 1800元 3100元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
24.“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示：
价格 种类 电视机 洗衣机 空 调 5000 2000 2400 5500 2160 2700 进价 （元/台） 售价 （元/台） （1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍．请问商场有哪几种进货方案？
（2）在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出多少张？
25.为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动．某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案： 甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元； 乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．
现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍． （1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？
（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？ 26.已知a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5 ， a6 ， a7是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其中最小数a1的最大值．
参考答案
一、选择题 1. A 2.C 3. C 4. B 5. B 6.A 7. D 8. D 9. B 二、填空题
10.几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起；一元一次不等式组中，所有不等式解集的公共部分 11.1 12.x+1>0 13.8 14.13 15.6～14 16.x≤20 17.﹣4 18.9
m
12 .
三、计算题
19.（1）解：原式=﹣1+
+1﹣2=
﹣2
（2）解： 由①得：x＞﹣1， 由②得：x≤3，
，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤3 20.解：解不等式组得 四、解答题
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