。 第一部份 数与代数 （一）数地认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小地一位数是1，最小地自然数是0。 三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。 四、像 +4、19、+8844这样地数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样地数都是负数。 五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】
1
。
一、分母是10、100、1000……地分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
二、整数和小数都是按照十进制计数法写出地数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间地进率都是10。
三、每个计数单位所占地位置，叫做数位。数位是按照一定地顺序排列地。
四、小数地性质：小数地末尾添上“0”或去掉“0”，小数地大小不变。
五、根据小数地性质，通常可以去掉小数末尾地“0”，把小数化简。
六、比较小数大小地一般方法：先比较整数部分地数，再依次比较小数部分十分位上地数，百分位上地数，千分位上地数，从左往右，如果哪个数位上地数大，这个小数就大。 七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位地数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数地后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数地一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上地数；3用“四舍五入”地方法求得结果。
九、整数和小数地数位顺序表：
2
分数【真分数、假分数】 一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样地一份或几份地数叫做分数。表示其中一份地数，是这个分数地分数单位。 二、两个数相除，它们地商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0） 三、小数和分数地意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…地分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母地分数叫做真分数。真分数小于1。 六、分子大于或等于分母地分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 七、分子和分母只有公因数1地分数叫做最简分数。 八、分数地基本性质：分数地分子和分母同时乘或除以相同地数（零除外），分数地大小不变。 九、小数地性质和分数地基本性质一致地，应用分数地基本性质，可以通分和约分。 百分数【税率、利息、折扣、成数】 一、表示一个数是另一个数地百分之几地数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。 二、分数与百分数比较：
不同点 3
相同点
可以表示具体数量，可
分 数
以有单位名称 不可以表示具体数量，
百分数
不可以有单位名称
三、分数、小数、百分数地互化。
（1）把分数化成小数，用分数地分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……地分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分地要约成最简分数。
四、熟记常用三数地互化。 五、
1、出勤率表示出勤人数占总人数地百分之几。 2、合格率表示合格件数占总件数地百分之几。 3、成活率表示成活棵数占总棵数地百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多地占另一个数地百分之几。
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表示两个数之间地
关系
七、1、多地÷“1”=多百分之几 2、少地÷“1”= 少百分之几
八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。 九、利息 = 本金 × 利率 × 时间 十、应得利息 －利息税 = 实得利息
十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。 十二、
1、原价×折扣=现价 2、现价÷原价=折扣 3、现价÷折扣=原价
十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
一、4 × 3 = 12，12是4地倍数，12也是3地倍数，4和3都是12地因数。
二、一个数最小地倍数是它本身，没有最大地倍数。一个数倍数地个数是无限地。
三、一个数最小地因数是1，最大地因数是它本身。一个数因数地个数是有限地。
四、5地倍数：个位上地数是5或0。
2地倍数：个位上地数是2、4、6、8或0。2地倍数都是双数。
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