21.【答案】解：（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，
依题意，得：解得：．
，
答：该超市进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱． （2）400×（32-20）+200×（50-35）=7800（元）． 答：该超市共获利润7800元． 【解析】
（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，根据总价=单价×数量结合该超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总利润=每箱利润×数量，即可求出该超市销售万600箱矿泉水获得的利润．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 22.【答案】a-2 -3a+1
【解析】
解：（1），
②-①得，y=-3a+1，
把y=-3a+1代入①得，x=a-2， 故答案为：a-2；-3a+1； （2）由题意得，a-2+（-3a+1）=0， 解得，a=-；
xyx3yx3yx+3y（3）2?8=2?（2）=2?2=2，
由题意得，x+3y=m， 则m=a-2+3（-3a+1）=-8a+1．
（1）利用二元一次方程组的解法解出方程组； （2）根据相反数的概念列出方程，解方程即可；
（3）根据幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则得到x+3y=m，代入计算．
第13页，共15页
本题考查的是积的乘方与幂的乘方，二元一次方程组的解法，相反数的概念，掌握二元一次方程组的解法，幂的乘方法则是解题的关键． 23.【答案】解：（1）①补全图形如图1；
②∠EDF=∠A．
理由：∵DE∥BA，DF∥CA， ∴∠A=∠DEC，∠DEC=∠EDF， ∴∠A=∠EDF； （2）DE∥BA．
证明：如图，延长BA交DF于G．
∵DF∥CA， ∴∠2=∠3． 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3． ∴DE∥BA．
（3）∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°． 理由：如左图，∵DE∥BA，DF∥CA， ∴∠D+∠E=180°，∠E+∠EAF=180°， ∴∠EDF=∠EAF=∠A；
如右图，∵DE∥BA，DF∥CA， ∴∠D+∠F=180°，∠F=∠CAB， ∴∠EDF+∠BAC=180°．
【解析】
（1）根据过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，进行作图；根据平行线的性质，即可得到∠A=∠EDF；
第14页，共15页
（2）延长BA交DF于G．根据平行线的性质以及判定进行推导即可； （3）分两种情况讨论，即可得到∠EDF与∠A的数量关系：∠EDF=∠A，． ∠EDF+∠A=180°
本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
第15页，共15页
相关推荐：
loading