联立，解得：，
所以交点坐标为（2，0）， 故选B.
【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题，关于x轴对称的点的坐标特征，待定系数法等，熟练应用相关知识解题是关键.
8. 如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是
A. AB＝EF B. AB＝2EF C. AB＝EF D. AB＝EF
【答案】D
【解析】【分析】连接AC、BD交于点O，由菱形的性质可得OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，由中位线定理可得EH=BD，EF=AC，根据EH=2EF，可得OA=EF，OB=2EF，在Rt△AOB中，根据勾股定理即可求得AB=
EF，由此即可得到答案.
【详解】连接AC、BD交于点O，
∵四边形ABCD是菱形，∴OA=AC，OB=BD，AC⊥BD， ∵E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点， ∴EH=BD，EF=AC， ∵EH=2EF，
∴OA=EF，OB=2OA=2EF， 在Rt△AOB中，AB=故选D.
=
EF，
【点睛】本题考查了菱形的性质、三角形中位线定理、勾股定理等，正确添加辅助线是解决问题的关键.
9. 如图，AB＝AC，∠BCA＝65°△ABC是⊙O的内接三角形，，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为
A. 15° B. 35° C. 25° D. 45° 【答案】A
，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=50°， 【详解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°
， ∵DC//AB，∴∠ACD=∠A=50°， 又∵∠D=∠A=50°
-∠D -∠BCD=180°-50°-（65°+50°）=15°， ∴∠DBC=180°故选A.
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，圆周角定理，三角形内角和定理等，熟练掌握相关内容是解题的关键.
10. 对于抛物线y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C
【解析】【分析】先由题意得到关于a的不等式，解不等式求出a的取值范围，然后再确定抛物线 的顶点坐标的取值范围，据此即可得出答案.
【详解】由题意得：a+(2a-1)+a-3>0，解得：a>1，
∴2a-1>0， ∴
<0，
，
∴抛物线的顶点在第三象限， 故选C.
【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标公式，熟知抛物线的顶点坐标公式是解题的关键.
二、填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）
11. 比较大小：3_________【答案】<
【解析】【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可得答案.
2
【详解】∵3=9，9<10，
(填<，>或＝)．
∴3<，
故答案为：<.
【点睛】本题考查了实数大小的比较，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键. 12. 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为________ 【答案】72°
【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，然后利用三角形内角2=36°和定理得∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°?108°）÷，最后利用三角形的外角的性质得到． ∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°
【详解】∵五边形ABCDE为正五边形，
， ∴AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°
2=36°， ∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°?108°）÷， ∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°． 故答案为：72°
【点睛】本题考查的是正多边形和圆，利用数形结合求解是解答此题的关键
13. 若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为______ 【答案】
【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的横、纵坐标之积不变可得关于m的方程，解方程即可求得m
的值，再由待定系数法即可求得反比例函数的解析式. 【详解】设反比例函数解析式为y=，
2
(-1)， 由题意得：m=2m×
解得：m=-2或m=0（不符题意，舍去）， 所以点A（-2，-2），点B（-4，1）， 所以k=4，
所以反比例函数解析式为：y=， 故答案为：y=.
【点睛】本题考查了反比例函数，熟知反比例函数图象上点的横、纵坐标之积等于比例系数k是解题的关键.
14. 点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝BC；若S1,S2分别表示?EOF和?GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是______________ 【答案】2S1＝3S2
【解析】【分析】过点O分别作OM⊥BC，垂足为M，作ON⊥AB，垂足为N，根据点O是平行四边形ABCD的对称中心以及平行四边形的面积公式可得AB?ON=BC?OM，再根据S1=EF?ON，S2=GH?OM，EF＝AB，GH＝BC，则可得到答案. 【详解】过点O分别作OM⊥BC，垂足为M，作ON⊥AB，垂足为N，
∵点O是平行四边形ABCD的对称中心， ∴S平行四边形ABCD=AB?2ON， S平行四边形ABCD=BC?2OM， ∴AB?ON=BC?OM，
∵S1=EF?ON，S2=GH?OM，EF＝AB，GH＝BC， ∴S1=AB?ON，S2=BC?OM， ∴2S1＝3S2， 故答案为：2S1＝3S2.
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