内江六中初2020届二模考试数学试题
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在实数﹣3，
，0，﹣1中，最小的数是（ ）
C．﹣1 D．
A．﹣3 B．0 2．函数y?1的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ） x?1x 0 1 B．
x 0 1 C．
x 0 1 D．
x
0 1 A．
3．电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为（ ）
A．9.5×10亿千米 B．95×10亿千米 C．3.8×10亿千米 D．3.8×10亿千米 4．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4
4
5
4
A． B． C． D．
5．某市2018年平均房价为每平方米5000元．连续两年增长后，2020年平均房价达到每平方米6500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. 6500（1+x）=5000 B. 6500（1﹣x）=5000 C. 5000（1﹣x）=6500 D. 5000（1+x）=6500
6．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（ ） A．40° B．45° C．50° D．55°
7．右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A．5个
B．6个
主视图
左视图
俯视图
2
2
2
2
C．7个 D．8个
8．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩/米 人数
1.50 2
1.60 3
1.65 2
1.70 3
1.75 4
1.80 1
则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（ ）
A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.65 9．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，BC＝4，则AB长为（ ） A.25 B.6 C.
2
D．213
2
10．已知a、b满足a﹣6a+2＝0，b﹣6b+2＝0，则A．﹣6 B．2 C．16 D．16或2
＝（ ）
11．如图，在△ABC中，BC＝5，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝CE时，EP+BP的值为（ ） A．10 B．8 C．6 D．5
12．如图，已知直线l的函数表达式为y＝x，点A1的坐标为（1，0），以O为圆心，OA1为半径画弧，与直线l交于点C1，记弧A1C1的长为m1；过点A1作A1B1⊥x轴，交直线l于点B1，以O为圆心，OB1为半径画弧，交x轴于点C2，记弧B1C2的长为m2；过点B1作B1A2⊥l，交x轴于点A2，以O为圆心，OA2为半径画弧，交直线l于点C3，记弧A2C3的长为m3；…；按此规律作下去，则mn的值是（ ） A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案直接填在题中横线上） 13．分解因式：xy?4xy?4x= ． 14．已知a?b?3，则a?b?6b的值为 ．
22215．如图，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（0，4），C为OB上任意一点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′．若反比例函数y＝的图象恰好经过A′B的中点D，则k＝ ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（，B（0，，⊙O的半径为1? 5，0）2 5）（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 .
三、解答题（本大题共5小题，共44分）
3?1?17．（本题满分7分）计算： ???(π+3)0?cos30°?12??1
2?2?18．（本题满分9分）如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交
B
于F．
E
(1)求证：△CEB≌△ADC； F (2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．
19．（本题满分9分）为响应市政府关于“垃圾不落地?市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）把两幅统计图补充完整；
（2）若该校学生有2000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有 名；
（3）已知“非常了解”的同学有3名男生和1名女生，从中随机抽取2名进行垃圾分类的知识交流，
C
D
A
?1请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
20．（本题满分9分）某校王老师组织九（1）班同学开展数学活动，某天带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A的仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD＝4m，请你根据这些数据求电线杆的高AB．（结果用根号表示）
21.（本题满分10分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与直线y＝mx交于点C，直线l：y＝4分别交两函数图象于点A（1，4）和点B，过点B作BD⊥l交反比例函数图象于点D． （1）求反比例函数的解析式； （2）当BD＝2AB时，求点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，直接写出不等式＞mx的解集．
加试卷（共60分）
一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分 。请把正确答案填在题中横线上）
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