2019届西藏自治区拉萨中学高三上学期第四次月考（2019届）
文科数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A.
B.
，
C.
，
D.
，则
（ ）
【答案】C 【解析】 因为
2.设复数z满足
,所以
=i，则|z|=（ ）
.选C.
A. 1 B. C. D. 2 【答案】A 【解析】
试题分析：由题意得，考点：复数的运算与复数的模. 【此处有视频，请去附件查看】
3.已知函数
，那么
的值为（ ） ，所以
，故选A.
A. 9 B. C. ﹣9 D. 【答案】B 【解析】
，那么
4.若A.
B.
，故选B. （ ）
，且为第二象限角，则 C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
由已知利用诱导公式，求得
，进一步求得，再利用三角函数的基本关系式，即可求解。
【详解】由题意
又由为第二象限角，所以所以
，得， ，
。故选A.
【点睛】本题主要考查了三角函数的化简、求值问题，其中解答中熟记三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。 5.若A.
B.
，则下列不等式成立的是
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
利用特值法排除，令【详解】利用特值法排除，当
，排除； ，排除； ，排除，故选B.
【点睛】用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前 项和公式问题等等. 6.已知向量
的夹角为
D.
，则
（ ）
，可排除选项
时：
，从而可得结果.
A. B. C. 【答案】D 【解析】 由去）或
，得
，即，则，解得（舍
，故选D.
7.已知为等比数列，是它的前项和. 若，且与2的等差中项为，则= ( )
A. 31 B. 32 C. 33 D. 34 【答案】A 【解析】 【分析】
设等比数列{an}的公比为q，由已知可得q和a1，代入等比数列的求和公式即可．
2
【详解】设等比数列{an}的公比为q，则可得a1q?a1q=2a1，因为
即a1q3==2，
2q3=， 又a4与2a7的等差中项为 ，所以a4+2a7=，即2+2×
解得q=，可得a1=16，故S5==31．
故选：A．
【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的应用，也利用等差数列的性质，属基础题． 8.若实数A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】
作出不等式组对应的平面区域，由义，即可求解。
【详解】作出不等式组对应的平面区域，如图所示， 由平移直线由图象可知当直线由
，解得，得
，
过点C时，直线，即，得
，
，
的截距最大，此时最大，
，
，得
，平移直线
，利用目标函数的几何意
满足不等式组
，则
的最大值是( )
代入目标函数
即目标函数的最大值为2。故选D.
【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．解决此类问题
的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求，其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义是解答的关键． 9.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（ ）
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】
试题分析：根据题中所给的几何体的三视图，可知该几何体为底面是直角梯形的，且顶点在底面上的摄影为底面梯形的顶点的四棱锥，故考点：根据三视图还原几何体． 10.已知函数
，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数
的图象，则函数
图象
，即
，故选C．
的一条对称轴方程为（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】
由题意知
，令，
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