多环控制的直流调速系统

并不是无穷大，特别是为了避免零点飘移而采用图1-54那样的“准PI调节器”时，静特性的两段实际上都略有很小的静差，如图2-5中虚线所示。

图2-5 双闭环调速系统的静特性

四、各变量的稳态工作点和稳态参数计算

由图2-4可以看出，双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系

* Un ?Un??n??n0 （2-3）

Ui*?Ui??Id??IdL （2-4）

*Ud0Cen?IdRCeUn/??IdLR Uct? （2-5） ??KsKsKs*上述关系表明，在稳态工作点上，转速n是由给定电压Un决定的，ASR的输出

量Ui*是由负载电流IdL决定的，而控制电压Uct的大小则同时取决于n和Id，或

*者说，同时取决于Un和IdL。这些关系反映了PI调节器不同于P调节器的特点。

比例环节的输出量总是正比于其输入量，而PI调节器则不然，其输出量的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。后面需要PI调节器提供多么大的输出值，它就能提供多少，直到饱和为止。

鉴于这一特点，双闭环调速系统的稳态参数计算与单闭环有静差系统完全不同，而是和无静差系统的稳态计算相似，即根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数：

*Unm转速反馈系数： ?? （ 2-6）

nmax*Uim电流反馈系数： ?? （2-7）

Idm**两个给定电压的最大值Unm和Uim是受运算放大器的允许输入电压限制的。

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§ 2-2 双闭环调速系统的动态性能

一、动态数学模型

在单闭环调速系统动态数学模型（图1-34）的基础上，考虑双闭环控制的结

构（图2-3），即可绘出双闭环调速系统的动态结构图，如图2-6所示。图中

WASR(s)和WACR(s)分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。为了引出电流反馈，电动机的动态结构图中必须把电枢电流Id显露出来。

图2-6双闭环直流调速系统的动态结构图

二、起动过程分析

图2-7 双闭环调速系统起动时的转速和电流波形

前已指出，设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得接近理想起动过程（图2-1b），因此在分析双闭环调速系统的动态性能时，有必要首先探讨它的起

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?动过程。双闭环直流调速系统突加给定电压Un由静止状态起动时，转速和电流

的过渡过程示于图2-7。由于在起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三个阶段，整个动态过程也就分成三段，在图中分别标以I、II和III。

?第I阶段0t1是电流上升的阶段。突加给定电压Un后，通过两个调节器的

控制作用，使Uct、Ud0、Id都上升，当Id≥IdL时，电动机开始转动。由于机电惯性作用，转速的增长不会很快，因而转速调节器ASR的输入偏差电压

*?，强迫电流Id迅速上升。?Un?Un?Un数值较大，其输出很快达到限幅值Uim*当Id?Idm时，Ui?Uim电流调节器的作用使Id不再迅猛增长，标志着这一阶

段的结束。在这一阶段中，ASR由不饱和很快达到饱和，而ACR一般不饱和，以保证电流环的调节作用。

第 II 阶段t1t2是恒流升速阶段。从电流升到最大值Idm开始，到转速升到给定值n?（即静特性上的n0）为止，属于恒流升速阶段，是起动过程中的主要阶段。在这个阶段中，ASR一直是饱和的，转速环相当于开环状态，系统表现

?为在恒值电流给定Uim作用下的电流调节系统，基本上保持电流Id恒定（电流可

能超调，也可能不超调，取决于电流调节器的结构和参数），因而拖动系统的加速度恒定，转速呈线性增长（图2-7）。与此同时，电动机的反电动势E也按线性增长。对电流调节系统来说，这个反电动势是一个线性渐增的扰动量（图2-6），为了克服这个扰动，Ud0和Uct也必须基本上按线性增长，才能保持Id恒定。由于电流调节器ACR是PI调节器，要使它的输出量按线性增长，其输入偏差电压

*?Ui?Uim?Ui必须维持一定的恒值，也就是说，Id应略低于Idm。此外还应指

出，为了保证电流环的这种调节作用，在起动过程中ACR是不能饱和的，同时电力电子装置 UPE 的最大输出电压Ud0m也须留有余地，这些都是在设计时必须注意的。

第III阶段t2以后是转速调节阶段。在这阶段开始时，转速已经达到给定值，转速调节器的给定与反馈电压相平衡，输入偏差为零，但其输出却由于积分作用

?还维持在限幅值Uim，所以电动机仍在最大电流下加速，必然使转速超调。转速

超调后，ASR输入端出现负的偏差电压，使它退出饱和状态，其输出电压即ACR的给定电压Ui?立即从限幅值降下来，主电流Id也因而下降。但是，由于Id仍大于负载电流IdL，在一段时间内，转速仍继续上升。到Id?IdL时，转矩Te?TL，

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则

dn?0，转速n到达峰值（t = t2时）。此后，电动机才开始在负载的阻力下减dt速，与此相应，电流Id也出现一段小于IdL的过程，直到稳定（设调节器参数已调整好）。在这最后的转速调节阶段内，ASR和ACR都不饱和，同时起调节作用。由于转速调节在外环，ASR处于主导地位，而ACR的作用则是力图使Id尽快地跟随ASR的输出量Ui?，或者说，电流内环是一个电流随动子系统。 综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有三个特点：

（一）饱和非线性控制

随着ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态。当ASR饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统；当ASR不饱和时，转速环闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环则表现为电流随动系统。在不同的情况下表现为不同结构的线性系统，这就是饱和非线性控制的特征。决不能简单地应用线性控制理论来分析和设计这样的系统，可以采用分段线性化的方法来处理。分析过渡过程时，还必须注意初始状态，前一阶段的终了状态就是最后一阶段的初始状态。如果初始状态不同，即使控制系统的结构和参数都不变，过渡 还是不一样的。

（二）准时间最优控制

起动过程中的主要阶段是第II阶段，即恒流升速阶段，它的特征是电流保持恒定，一般选择为电动机允许的最大值，以便充分发挥电机的过载能力，使起动过程尽可能最快。这个阶段属于电流有限制条件下的最短时间控制，或称“时间最优控制”。但整个起动过程与图2-1b的理想快速起动过程相比还有一定差距，主要表现在第I，III两段不是突变。不过这两段的时间只占全部起动时间中很小的成分，已无伤大局，所以闭环调速系统的起动过程可以称为“准时间最优控制”过程。如果一定要追求严格最优控制，控制结构要复杂得多，所取得的效果则有限，并不值得。

IdnIdnId0图2-8 双闭环调速系统空载起动的断续电流波形

t

（三）转速超调

由于采用了饱和非线性控制，起动过程结束进入第III段即转速调节阶段后，必须使转速调节器退出饱和状态。按照PI调节器的特性，只有使转速超调，ASR的输入偏差电压为?Un负值，才能使ASR退出饱和。这就是说，采用PI调节器

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