课 题 课程标准 学习重点 导数的概念 课 型 新授 时 间 1、理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和求解方法； 理解导数的几何意义；理解导函数的概念和意义； 2、掌握利用定义求函数的导（函）数的基本步骤； 3、会用定义求解函数的切线方程。 1、导数的求解方法和过程；2、导数符号的灵活运用 学习反思： 22、直线运动的汽车速度V与时间t的关系是V?t?1，求t?to时的瞬时速 度。 ?V?V3.上述两个函数f(x)和V(t)中，当?x(?t)无限趋近于0时，()都 ?t?x 无限趋近于一个常数。 归纳：一般的，定义在区间（a，b）上的函数f(x)，xo?(a，b)，当?x ?yf(xo??x)?f(xo)?无限趋近于0时，无限趋近于一个固定的常数A， ?x?x 则称f(x)在x?xo处可导，并称A为f(x)在x?xo处的导数，记作 f'(xo)或f'(x)|x?xo 上述两个问题中：（1）f'(2)?4，（2）V'(to)?2to 我们上述过程可以看出f(x)在x?x0处的导数就是f(x)在x?x0处的 切线斜率。（即导数的几何意义） 4.自学检测： （1）见课本（文P66，理P14）练习 第1题： ； ；（说明什么？ ） 第2题：（1） ；（2） ；（3） 。 （2）见课本（文P67，理P16）习题 '第2题：f(5)? ；f(5)? ； 第4题：斜率为 ；切线方程为 。 5.求导数的基本步骤： 学习反思： 二、问题探究 问题1：割线逼近切线的方法的理解 见课本（文P67，理P16）习题：第5题 ；第6题 。 一、自主学习 21、求函数f(x)?x在点（2，4）处的切线斜率。
f(1?x)?f(1) （1）? = ； 2x f(1?2x)?f(1)（2）? = 。 x 变式:设f(x)在x=x0处可导， f(x0?4?x)?f(x0) （3）无限趋近于1，则f?(x0)=___________ ?x f(x0?4?x)?f(x0)（4）无限趋近于1，则f?(x0)=________________ ?x f(x0?2?x)?f(x0?2?x)（5）当△x无限趋近于0， = f?(x0) ?x 小结2： 导数等于纵坐标的增量与横坐标的增量之比的极限值。 问题3： '''（1）f(1)与f(1)的含义有什么不同？f(1)与f(x0)的含义有什么不同？ ''（2）若函数f(x)对于区间a,b内任一点都可导，你对f(x0),f(x0),f(x) 是如何理解的？ ； ； 小结1： 问题2：导数概念的理解 若函数f(x)满足f'(1)?2，则当x无限趋近于0时， ??来 。 小结3：导函数的概念： XK] 三．合作交流 例1.利用导数的定义求下列函数的导数： 3（1）y?x?ax?b；（2）y?x；（3）y?21x 解：
学习反思：
小结： 例2.用两种方法求函数y? 小结： 3 3x在x?2处的导数。 例3：（1）求曲线y?x在点(1,1)处的切线方程； （2）求过点(1,1)曲线y?x的切线方程。
小结： 学习反思： 四、巩固练习 见课本（文P67，理P16）第8、9、10、15题 第8题： ；第9题： ；第10题： ； 第15题：（1） ；（2） ； （3） 。 五、课堂小结 1.导数的概念，导函数的概念： 2.导数求解的基本步骤： 3.切线方程求解的审题误区： 五、课后练习:
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