【解析】 地球绕太阳公转周期T地＝1年，N年转N周，而该行量N年转(N－1)周，故
r3r行T行
T行＝年，又因为行星和地球均绕太阳公转，由开普勒第三定律知2＝k，故＝()3＝
N－1Tr地T地
N2()3，选项B正确． N－1
2
N【答案】 B
11．我国发射的第一颗人造地球卫星，其近地点高度是h1＝439 km，远地点高度是h2
＝2 384 km，则该卫星在近地点与远地点的运动速率之比为________(已知R地＝6 400 km，用h1、h2及R地表示，不计算)．
【解析】 根据开普勒第二定律：地球和卫星的连线在相等时间内扫过相同的面积．卫星近地点和远地点在Δt内扫过的面积分别为S1和S2，则：
S1＝v1Δt(h1＋R地) S2＝v2Δt(h2＋R地)
因为S1＝S2 所以＝
12
12
v1h2＋R地
. v2h1＋R地
h2＋R地
h1＋R地
【答案】
12．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，已知地球半径R0＝6 400 km，试计算在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？
【解析】 月球和人造卫星都环绕地球运动，可用开普勒第三定律求解． 设人造地球卫星轨道半径为R1，地球卫星的周期为
T1＝1天；月球轨道半径为R2＝60R0，月球周期为T2＝27天． R3R3T211
根据开普勒第三定律2＝k，有3＝2.
TR2T2
3
整理得R1＝
3T12121（）·R2＝（）×60R0＝×60R0＝6.67R0. T2279
4
所以人造地球卫星离地高度H＝R1－R0＝5.67R0＝3.63×10 km. 【答案】 3.63×10 km
4
5
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