浙江省2018年8月份温州市普通高中高考适应性测试高三数学试题

5.函数y?cos2x·ln|x|的图像可能是（ ）

浙江省2018年8月份温州市普通高中高考适应性测试 高三 数学试题

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?{x|0?x?2}，B?{x|x?1或x?3}，则A?B?（ ）

A. (0,1) B. (0,2)?(3,??) C. ? D. (0,??)2.双曲线x?y224?1的一条渐近线方程为（ ） A. y?14x B. y?12x C.y?2x D. y?4x

3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）A.

1123 B. 1363 C. 48 D. 56

4.在?ABC中，D是线段BC上一点（不包含端点），AD??AB?(1??)AC，则（ A. ???1 B. ?1???0 C.0???1 D. ??1

6.设?、?是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ） A. 若???，????m，m?n，则n?? B. 若???，n//?，则n?? C. 若m//?，m//?则?//?

D. 若m??，m??，n??，则n??

7.已知存在实数k，使直线l：y?kx?k2与圆C：x2?(y?4)2?r2（r?0）有公共点，则r的最小值为（ ） A. 22 B. 23 C. 4 D. 2

8.如图，三棱锥D?ABC的三条棱DA、DB、DC两两垂直，A1是DA的中点，M,N是AB上的点，

AM?12AN?14AB.记二面角D?A1M?C，D?A1N?C，D?A1B?C的平面角分别为?，?，?，则以下结论正确是（ ）

A. ????? B. ????? C. ????? D. ?????

9.已知向量a,b满足|a|?2,a2?2a·b?2b2?8，则a·b的取值范围是（ ）

A. [23?2,23?2] B. [?23?2,23?2] C. [3?1,3?1] D. [?3?1,3?1]

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）

10.已知数列{an}中的各项都小于1，a1?（ ）

1，an?12?2an?1?an2?an(n?N*)，记Sn?a1?a2?a3???an，则S10?23419.（本题满分15分）如图，已知三棱锥ABC?A1B1C1中，AA1?AC?2AB，?ABC?90，侧面A1ABB1为矩形，?A1AC?120?。将?A1B1C1绕A1C1翻折至?A1B2C1，使B2在平面A1ACC1内。 （1）求证：BC1//平面A1B2B1；

（2）求直线C1B2与平面A1ABB1所成的角的正弦值.

? A. (0,) B. (，) C. (,1) D. (1,2)

非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分. 11.已知2?3，则8?_________.log26?a=________.

aa121324?y?0?12.若实数x,y满足不等式?x?2y?2，则x的最小值是_______,z?x?3y的取值范围是________.

?2x?y?2?

13.设x,y为实数，若x2?4y2?1，则x?y的最大值_________

20.（本题满分15分）对于数列{an}，我们把a1?a2???an?1?an?an?1???a2?a1称为数列{an}的前n项的对称和（规定：{an}的前1项的对称和等于a1）。已知等差数列{cn}的前n项的对称和等于2n2?n?t，n?N （1）求实数t的值； （2）求数列{*73?14.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，AD是BC上的高，若a?，AD?3，A?60，则

3bc=________,b?c=_________.

?x2??x?3,x?215.函数f(x)??，当??5时，不等式f(x)??1的解集是_________.若函数f(x)的值域是R，

?2?log2x,x?2则实数?的取值范围是__________.

16.已知数列{an}满足：an?1?an?kan?1(n?N*,n?2)，且2a1?a2??2a4?2，则an的最大值为_________

cn}的前n项的对称和 2n1x2y2221.（本题满分15分）如图所示，椭圆C1：2?2?1(a?b?0)的离心率为，其右焦点与抛物线C2：y?4x2ab的焦点F重合，过F作两条互相垂直的直线分别交C1,C2于A,B和C,D。 （1）求C1的方程；

（2）求四边形ACBD面积的最小值.

1x2?y2?1上两点，线段AB的中点在直线x??上，则直线AB与y轴的交点的纵坐标的取值范17.A,B是椭圆

22围是__________.

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）已知??(（1）求sin?的值；

（2）求函数f(x)?2sinxcosxcos??(cosx?sinx)sin?,x?[，]的值域。

22?2,?),tan???3。 2??4,2

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22.（本题满分15分）函数f(x)?xlnx.g(x)?（1）当a?12ax?2x(a?R) 22时，求曲线y?f(x)与曲线y?g(x)的公切线的方程； e3（2）设函数h(x)?f(x)?g(x)的两个极值点为x1,x2(x1?x2)，

x?x21求证：关于x的方程(ln1?lnx1lnx2)ex??e2有唯一解。

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