【全国百强校】广东省惠州市惠州一中学2020-2021学年中考数学模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．y=关于x的正比例函数，（m+1）xmA．2
B．-2
2?3 若y随x的增大而减小，则m的值为 （ ）
C．±2
D．-
1 22．如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：
①AB?CD；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列算式中，结果等于a5的是（ ） A．a2+a3
B．a2?a3
C．a5÷a
D．（a2）3
4．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（ ）
A．5 B．
3 2C．
7 4D．
15 45．下列运算正确的是( ) A．x2?x3?x5
B．x2?x3?x6
C．（x2）?x5
3D．（x2）?x6
36．如图，矩形OABC有两边在坐标轴上，点D、E分别为AB、BC的中点，反比例函数y＝的图象经过点D、E．若△BDE的面积为1，则k的值是（ ）
k（x＜0）x
A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8
7．如图，AD是⊙O的弦，过点O作AD的垂线，垂足为点C，交⊙O于点F，过点A作⊙O的切线，交OF的延长线于点E．若CO=1，AD=23，则图中阴影部分的面积为
4π 32C．43-π
3A．43-
B．23-2π 3D．23-π
8．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（ ） A．
1 2B．
1 3C．
2 3D．
3 49．若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个不同实数根，则代数式m2﹣m+n的值是（ ） A．﹣1
B．3
C．﹣3
D．1
10．已知正比例函数y?kx(k?0)的图象经过点(1,?3)，则此正比例函数的关系式为（ ）． A．y??3x
B．y?3x
1C．y?x
3D．y??1x 311．如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
12．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=
b 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一x次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）
A． B． C．
D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_____．
14．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 15．因式分解3a2?a?______.
16．如图，已知 OP 平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是_________．
17．如图，P（m，m）是反比例函数y?
9
在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使x
AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．
18．分解因式：x2y?4y? ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图所示，平行四边形形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，
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