北京市朝阳区2019-2020学年中考数学最后模拟卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（ ）
A．85° B．75° C．60° D．30°
2．如图所示，?E??F?90o,?B??C,AE?AF，结论：①EM?FN；②CD?DN；③?FAN??EAM；④?ACN??ABM，其中正确的是有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是( )
A．
EAEG? BEEFB．
EGAG? GHGDC．
ABBC? AECFD．
FHCF? EHAD4．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是( ) A．??y?x?4.5
0.5y?x?1?B．??y?x?4.5
y?2x?1?1=2 xC．??y?x?4.5
0.5y?x?1?D．??y?x?4.5
y?2x?1?5．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．2x﹣y=3
B．x2+
C．x2+1=x2﹣1
D．x（x﹣1）=0
6．已知点M、N在以AB为直径的圆O上，∠MON=x°，∠MAN= y°， 则点(x，y)一定在（ ） A．抛物线上
B．过原点的直线上 C．双曲线上
D．以上说法都不对
7．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155°
8．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm
9．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（ ）
A．25 5B．5 5C．2 D．
1 210．如图，是由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视图没变，则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
11．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列计算结果正确的是（ ）
329A．(?a)?a
B．a2?a3?a6 D．(cos60??0.5)0?1
C．a3?a3?2a3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．点A到⊙O的最小距离为1，最大距离为3，则⊙O的半径长为_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a?x?3?+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的
2另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .
15．如图，点A，B在反比例函数y?
k
（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在xx
轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______．
16．如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为?3,2?，?AOB?90o，?OAB?30o，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为______．
17．阅读材料：设a=（x1，y1），b=（x2，y2），如果a∥b，则x1?y2=x2?y1．根据该材料填空：已知a=（2，3），b=（4，m），且a∥b，则m=_____．
18．规定：a?b??a?b?b，如：2?3??2?3??3?15，若2?x?3，则x＝__. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，
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