9、《完全平方公式》导学案
一、探索公式
问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？ （1）?p?1?2??p?1??p?1??__________________________. （2）?m?2?2?____________＝_______________________. (3) ?p?1?2??p?1??p?1?? _____ _______________. (4) ?m?2?2?____________ =_________________________. (5) ?a?b?2?____________=_________________________ .
(6) ?a?b?2?____________ =________________________. 问题２.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？
问题3．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出?a?b?2和?a?b?2的结果.
即：(a?b)2＝ (a?b)2＝
问题4：问题3中得的等式中，等号左边是 ，等号的右边： ，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式 问题5. 得到结论:
(1)用文字叙述： （3）完全平方公式的结构特征： 问题6：请思考如何用图１５.２－２和图１５.２－３中的面积说明完全平方公式吗？
问题8. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异 二、例题分析
例１：判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来. (1)(a+b)2=a2+b2； （ ） (2)(a-b)2=a2-b2； （ ） (3)(a+b)2=(-a-b)2； （ ） (4)(a-b)2=(b-a)2. （ ） 例2.利用完全平方公式计算 (1) ?4m?n?
21?2
(2)??y?? (3) (x+6) (4) (-2x+3y)(2x-3y)
2??2例3.运用完全平方公式计算：
(5) 1022 (6) 992
三、达标训练
1、运用完全平方公式计算：
13(1) (2x-3)2 (2) (x+6y)2 （３）（-x + 2y）2
（４）（-x - y）2 (5) (-2x+5)2 (6) (x-y)2
２.先化简，再求值：?2x?3y?2??2x?y??2x?y?,342311其中x?,y??22
３.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2 的值
4.已知a?b?5 ab?3，求a2?b2和 (a?b)2的值
10、《单项式除以单项式》导学案
一、复习回顾，巩固旧知
1.单项式乘以单项式的法则:
2.同底数幂的除法法则: 二、创设情境，总结法则
问题1：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．?你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？
问题2:（1）回顾计算?1.90?1024???5.98?1021?的过程,说说你计算的根据是什么？
(2)仿照(1)的计算方法，计算下列各式： 8a3?2a
分析: 8a3?2a就是?8a3???2a?的意思, 解:
6x3y?3xy
分析: 6x3y?3xy 就是?6x3y???3xy?的意思 解:
12a3b2x3?3ab2
分析: 12a3b2x3?3ab2就是?12a3b2x3???3ab2?的意思
解:
（3）讨论（2）中的三个式子是什么样的运算．
答 问题3同学们你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？（提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）
得到结论：单项式除以单项式的法则： 三、例题分析
例1. （1）28x4y2÷7x3y （2）-5a5b3c÷15a4b
（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 （4）5（2a+b）4÷（2a+b）2
达标训练 1.计算：
（1）10ab3???5ab? （2）?8a2b3?6ab2
（3）?21x2y4???3x2y3? （4）?6?106???3?105?
2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y，然后把商式写在右边括号里.
?2x?4x3y????43??12xy?????2x2y?2????16xyz???????1?x2y??????2??????? ????课后练习
21. (1)24x2y???6xy? (2)??5r2??5r4
123?(3)7m4mp?7m (4)?12st???st?
?2??2?22?46?2
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