2015-2016学年江苏省苏州市吴中区初三上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应的位置上.） 1．（3分）sin30°的值等于（ ） A． 2．（3分）使A．
B．
C．
D．
有意义的x的取值范围是（ ） B．
C．的根（ ）
D．
3．（3分）一元二次方程A．C．
，
B．x1=2，x2=﹣2 D．
4．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）二次函数y=x2+2x﹣3的图象的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，﹣4） B．（1，﹣4）
C．（﹣1，﹣2）
D．（1，﹣2）
6．（3分）如图，在3×3的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（ ）
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A． B． C． D．
7．（3分）如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为（ ）
A．75πcm2 B．150πcm2
C．
D．
8．（3分）下列命题是真命题的是（ ） A．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B．经过半径外端的直线是圆的切线
C．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 D．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 9．（3分）已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则A．2014
B．2015
C．
的值为（ ） D．
10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）
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A．
B．3 C．3
D．
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分；请将正确答案填在相应的横线上）
11．（3分）关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0是一元二次方程，则m满足的条件是 ．
12．（3分）有一组数据如下：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是 ． 13．（3分）在Rt△ABC中，斜边AB的长是8，cosB=，则BC的长是 ． 14．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+则m的取值范围是 ．
15．（3分）在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则
长等于 ．
=0有两个实数根，
16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD=40°，则∠ABD的度数为 ．
17．（3分）如果将抛物线y=x2﹣2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是 ．
18．（3分）如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=
（x
≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则
= ．
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三、解答题（本大题共10小题，共76分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（4分）计算：20．（8分）解方程： （1）x2﹣4x﹣4=0； （2）x（x﹣2）=15．
21．（5分）先化简，再求值：（x2﹣9）÷
，其中x=﹣1．
﹣tan45°+（6﹣π）0．
22．（7分）如图，抛物线y=x2﹣3x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣4）．
（1）k= ；
（2）点A的坐标为 ，B的坐标为 ；
（3）设抛物线y=x2﹣3x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积．
23．（7分）2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．
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