高考专题训练四带电粒子在电磁场中运动(含答案)

热点重点难点专题测试卷·物理 专题训练四 带电粒子在电场、

磁场中的运动

一、选择题:本题共8小题。在每小题给出的四个选项中,第1~4题只有一项符合题目要求,第5~8题有多项符合题目要求。

1.如图所示,①②③是两个等量异种点电荷形成电场中的位于同一平面内的三条等势线,其中③为直线,①与

②、②与③的电势差相等。一个重力不计、带负电的粒子进入电场,运动轨迹如图中实线所示,与①②③分别交于a、b、c三点。下列判断正确的是( )。

A.粒子在c点时的加速度为零 B.b点的电势比a点的电势高

C.粒子从a到b再到c,电势能不断增加

D.若粒子从a到b电场力做功大小为W1,从b到c电场力做功大小为W2,则W1>W2

2.如图所示,在(0,y0)和(0,-y0)两位置分别固定一个电荷量为+Q的点电荷。另一个带电荷量为+q的点电荷从(-x0,0)位置以初速度v0沿x轴正方向运动。点电荷+q从(-x0,0)到(x0,0)的过程中只受电场力作用,下列描述其加速度a或速度v与位置x的关系可能正确的是( )。

3.图示为一有界匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外,MN、PQ为其两个边界,两边界间的距离为

L。现有两个带负电的粒子同时从A点以相同速度沿与PQ成30°角的方向垂直射入磁场,结果两粒子又同时离开磁场。已知两带负电的粒子质量分别为2m和5m,电荷量大小均为q,不计粒子重力及粒子间的相互作用,则粒子射入磁场时的速度为( )。

A.

√3BqL6?? B.

√3BqL15?? C.

????????????

D. 2??5??

4.(2016·四川卷)如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿

fd方向射入磁场区域,当速度大小为vb时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为tb,当速度大小为vc时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为tc,不计粒子重力。则( )。

A.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=2∶1 B.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=1∶2 C.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=2∶1 D.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=1∶2

5.利用质谱仪可分析碘的各种同位素,如图所示,电荷量均为+q的碘131和碘127质量分别为m1和m2,它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(进入电场前速度忽略不计),经电场加速后从S2小孔射出,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上。下列说法正确的是( )。

A.磁场的方向垂直于纸面向里 B.碘131进入磁场时的速率为 √

2???? ??1

2π(??1-??2)

????

2??

2??1U2??U

-√2) ????

C.碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为

D.打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为(√

6.如图所示,三角形磁场区域的三个顶点a、b、c在直角坐标系内的坐标分别为 (0,2√3 cm)、(-2 cm,0)、(2 cm,0),磁感应强度B=4×10 T,方向垂直于纸面向里。某正离子的比荷=2.5×10 C/kg,重力不计。大量的该正离子在t=0时从O点以相同的速度v=2√3 m/s沿不同方向垂直于磁场射入该磁场区域,下列说法正确的是( )。

A.从ac边离开磁场的离子离开磁场时距c点最近的位置坐标为[√3 cm,(2√3 -3)cm] B.从a点离开磁场的离子在磁场中运动的时间最长 C.不可能有离子垂直于ab边离开磁场 D.离子在磁场中运动的最长时间为

π

s 200

-4

????

5

7.如图所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。在该区域中,有一个竖直放置的光滑绝缘圆环,环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心,a、b、c、d为圆环上的四个点,a点为最高点,c点为最低点,b、O、d三点在同一水平线上。已知小球所受的电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端

a点由静止释放,下列判断正确的是( )。

A.小球能越过d点并继续沿环向上运动 B.当小球运动到d点时,不受洛伦兹力

C.小球从a点运动到b点的过程中,重力势能减少,电势能增大 D.小球从b点运动到c点的过程中,经过弧中点时速度最大

8.如图所示,电荷量为+Q的点电荷固定在O点,光滑绝缘水平面上的P点在O点的正下方,质量为m、电荷量为-q(q>0)的试探电荷在水平面上的N点有向右的水平速度v0,该试探电荷沿直线运动到达P点时速度为v,图中θ=60°,规定电场中P点的电势为零,下列说法中正确的是( )。

A.试探电荷从N运动到P点做匀减速运动 B.试探电荷在P点受到的电场力大小是N点的4倍 C.在+Q形成的电场中N、P两点的电势差UNP=2

??(??02-??2)

2??

D.试探电荷在N点具有的电势能为m(v-??02)

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

二、非选择题

9.一个沿x轴方向分布的电场的电场强度与坐标x关系图象如图所示,仅在-d≤x≤d的区间有电场,x≤0处电场强度的最大值为E0,x>0处电场强度大小恒为E0。规定x轴正方向为电场强度正方向,x=0处电势为零。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子只在电场力作用下,以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动,其动能与电势能之和的值为P。

(1)画出x轴上电势分布的φ-x图象,要求标出最高电势。

(2)确定粒子的运动区间。

10.如图甲所示,两平行金属板A、B的板长l=0.20 m,板间距d=0.20 m,两金属板间加图乙所示的交变电压,并在两板间形成交变的匀强电场,忽略其边缘效应。在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场,其左右宽度D=0.4 m,上下范围足够大,边界MN和PQ均与金属板垂直。匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10 T。现

-2

从t=0开始,从两极板左端的中点O处以每秒钟1000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子,这些粒子均以v0=2.0×10 m/s 的速度沿两板间的中线OO'射入电场,已知带电粒子的比荷=1.0×10 C/kg,粒子的重力

5

8

??

??

和粒子间的相互作用都忽略不计,在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变。则: (1)t=0时刻进入的粒子,经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离? (2)在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场?

(3)何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长?最长时间为多少?(π≈3)

11.如图所示,在竖直平面xOy内,y轴左侧有一水平向右的电场强度为E1的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场,y轴右侧有一竖直向上的电场强度为E2的匀强电场,第Ⅰ象限内有一匀强磁场(图中未画出),一带电荷量为+q、质量为m的粒子从x轴上的A点以初速度v与水平方向成θ=30°沿直线运动到

y轴上的P点,OP=d。粒子进入y轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动,然后垂直x轴沿半径方向从M点进入第Ⅳ象限内半径为d的圆形磁场区域,粒子在圆形磁场中偏转60°后从N点射出磁场,求: (1)电场强度E1与E2大小之比。

(2)第Ⅰ象限内磁场的磁感应强度B的大小和方向。

(3)粒子从A到N运动的时间。

12.(2016·江苏卷)回旋加速器的工作原理如图甲所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,被加速粒子的质量为m,电荷量为+q,加在狭缝间的交变电压如图乙所示,电压值的大小为U0,周期T=2π????

。一束该种粒子在t=0~时间内从A处均匀地飘入狭缝,其初速度视为????2

零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够射出的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用。求:

(1)射出粒子的动能Ekm。

(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Ekm所需的总时间t0。 (3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件。

13.如图所示,AB、CD两直线间的区域相距为2L,其间存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方电场的电场强度E1方向竖直向下,PT下方电场的电场强度E2方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E2中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图所示,若MT两点的距离为,不计粒子的重力及它们间的相互作用。

(1)求电场强度E1与E2。

(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出,这些入射点到P 点的距离有什么规律?

(3)有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正三角形容器,在其边界正中央开有一小孔S,将其无缝隙地置于CD右侧,若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中,欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电荷量损失),并返回Q点,需在容器中加上一个图示的匀强磁场,粒子运动的半径小于a,则磁感应强度B的大小应满足什么条件?

??2

14.如图所示,绝缘轨道由弧形轨道和半径R=0.16 m的圆形轨道、水平轨道连接而成,处于竖直面内的匀强电场中, PQ左右两侧电场方向相反,其中左侧方向竖直向下,电场强度大小均为1×10 V/m,不计一切摩擦。质

3

量m=0.1 kg 的带正电小球(可看作质点)从弧形轨道某处由静止释放,恰好能通过圆形轨道最高点,小球带电荷量q=1.0×10 C,g取10 m/s。

-3

2

(1)求小球释放点的高度h。

(2)若PQ右侧某一区域存在垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度B=4√3×10 T,小球通过圆形

2

轨道后沿水平轨道运动到P点进入磁场,从竖直边界MN上的A点离开时速度方向与电场方向成30°角,已知

PQ、MN边界相距L=0.7 m。

①求小球从P到A经历的时间。

②若满足条件的磁场区域为一矩形,求最小的矩形面积。