【解析】【解答】解：根据题意可得AD平分∠CAB， ∵AD平分∠CAB，
∴∠BAD=∠CAD，故A说法正确； ∵AD平分∠CAB，
∴点D到AB边的距离就等于线段CD的长，故B说法正确； ∵点D到AB边的距离就等于线段CD的长，AB＞AC， ∴S△ABD＞S△ACD ， 故C说法错误； 在△AMO和△ANO中，
，
∴△AMO≌△ANO（SAS）， ∴MO=NO，∠MOA=∠NOA， ∵∠MOA+∠NOA=180°， ∴∠MOA=90°， ∴AO⊥MN，
∴AD垂直平分MN，故D说法正确． 故选：C．
【分析】根据作图方法可得AD平分∠CAB，由角平分线的定义和性质可得A、B说法正确，根据三角形的面积公式可得C错误，根据题目所给条件可证明△AMO≌△ANO，进而可得MO=NO，∠MOA=∠NOA，从而证得D选项说法正确． 二、填空题 11.【答案】10
【解析】【解答】解：由作图可知CD是线段AB的中垂线， ∵AC=AD=BC=BD， ∴四边形ACBD是菱形，
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∵AB=4，CD=5，
∴S菱形ACBD=×AB×CD=×4×5=10， 故答案为：10．
【分析】由作图可知CD是线段AB的中垂线，四边形ACBD是菱形，利用S菱形ACBD=×AB×CD求解即可． 12.【答案】105°
【解析】【解答】解：由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线， ∴CD=BD， ∵∠B=25°， ∴∠DCB=∠B=25°， ∴∠ADC=50°， ∵CD=AC， ∴∠A=∠ADC=50°， ∴∠ACD=80°，
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°， 故答案为：105°．
【分析】首先根据题目中的作图方法确定MN是线段BC的垂直平分线，然后利用垂直平分线的性质解题即可．
13.【答案】全等三角形，对应角相等 【解析】【解答】解：连接CE、DE， 在△OCE和△ODE中，
，
∴△OCE≌△ODE（SSS）， ∴∠AOE=∠BOE．
因此画∠AOB的平分线OE，其理论依据是：全等三角形，对应角相等．
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【分析】首先连接CE、DE，然后证明△OCE≌△ODE，根据全等三角形的性质可得∠AOE=∠BOE． 14.【答案】SSS
【解析】【解答】解：如图所示：
作法：①以O为圆心，任意长为半径画弧，交AO、BO于点F、E， ②再分别以F、E为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点M， ③画射线OM， 射线OM即为所求．
由作图过程可得用到的三角形全等的判定方法是SSS． 故答案为：SSS．
【分析】根据作图过程可知用到的三角形全等的判定方法是SSS．
15.【答案】到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线
【解析】【解答】解：他的作法的理由有到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．
故答案为到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线． 【分析】把过一点作已知直线的垂线转化为作已知线段的垂直平分线． 三、解答题
16.【答案】（1）证明：∵∠ACB=90o ∴∠ACD+∠BCE=90o ∵ AD⊥l
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∴∠ACD+∠CAD=90o ∴∠CAD=∠BCE ∵BE⊥l，AD⊥l ∴∠ADC=∠BEC=90o ∵AC=BC ∴△ACD≌△CBE ∴AD=CE，CD=BE ∵DE= CD+ CE ∴DE=AD+BE．
（2）
（3）解：过点D作DE⊥AB于E
∵DC⊥AC，DE⊥AB ∴DE=DC=3 ∴
【解析】【分析】（1）根据“同角的余角相等”可证得∠CAD=∠BCE，再由AC=BC，∠ADC=∠BEC=90o，可证明△ACD≌△CBE，则DE=AD+BE=CD+ CE．（2）角平分线的尺规作图方法，过A画弧交角两边的两点，再分别这两点为圆心画两条弧交于一点，连接A与这一点，交BC于点D，即AD为该角的角平分线；（3）由角平分线的性质，可作DE⊥AB于E，DE=DC=3，则可求三角形ABD的面积. 17.【答案】解：（1）如图： （2）∵S△ABC=×AD×BC=AB×CE，
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