2014年成人高等学校招生全国统一考试模拟试题
数 学
考生注意：本试题分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时
间120分钟 .
第Ⅰ卷（选择题，共85分）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）函数y?lg(x?1)的定义域为( )
（Ａ）R （Ｂ）{xx?0} （Ｃ）{xx?2} （Ｄ） {xx?1} （2）log48?log42?()?( )
（Ａ） 3 （Ｂ） 2 （Ｃ） 1 （Ｄ） 0 （3）已知平面向量AB?(2,?4),AC?(?1,2),则BC? ( )
（Ａ）(3,?6) （Ｂ）(1,?2) （Ｃ）(?3,6) （Ｄ）(?2,?8) （4）函数y?sin（Ａ）
1401x的最小正周期为( ) 3? （Ｂ）2? （Ｃ）6? （Ｄ）8? 3x（5）函数y?2的图象过点 ( )
（Ａ） (?3,) （Ｂ） (?3,) （Ｃ）(?3,?8) （Ｄ）(?3,?6) （6）二次函数y?x?4x?5图像的对称轴方程是( )
（Ａ）x?2 （Ｂ）x?1 （Ｃ）x?0 （Ｄ） x??1 （7）下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是 ( )
2181612f(x)?x?x （Ｂ） 21?xx2（Ｃ）f(x)?cos （Ｄ）f(x)?
3x（Ａ）f(x)?（8）若x,y为实数.设甲:x?y?0；乙:x?0且y?0,则 ( ) （Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；
（Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （Ｃ） 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （Ｄ）甲是乙的充分必要条件
（9）不等式3x?1?1的解集为( )
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（Ａ） R （Ｂ）{xx?0或x?} （Ｃ）{xx?} （Ｄ）{x0?x?} （10）如果二次函数y?x?px?q的图像经过原点和点(?4,0)，则该二次函数的最小值为( )
（Ａ）?8 （Ｂ） ?4 （Ｃ） 0 （Ｄ）12 （11）设sin??（Ａ）?22323231,?为第二象限角,则cos?? ( ) 23312 （Ｂ）? （Ｃ） （Ｄ） 22222（12）已知抛物线y?4x上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直
线的斜率为( ) （Ａ）
4455或? （Ｂ）或? （Ｃ）1或?1 （Ｄ）3或?3 5544（13）设等比数列{an}的各项都为正数，若a3?1,a5?9，则公比q?( ) （Ａ） 3 （Ｂ）2 （Ｃ）?2 （Ｄ）?3 （14）已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴一个端点的距离为( ) （Ａ）8 （Ｂ）6 （Ｃ） 4 （Ｄ）2 （15）设a?b?1，则 ( )
（Ａ）loga2?logb2 （Ｂ）log2a?log2b （Ｃ）log0.5a?log0.5b （Ｄ）logb0.5?loga0.5
（16）在一次共有20人参加的老同学聚会上,如果每两个人握手一次,那么这次聚会共握手 ( )
（Ａ）400次 （Ｂ）380次 （Ｃ）240次 （Ｄ）190次
（17）已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9.两人各独立打靶一次,则两人都打不中靶心的概率为 ( )
（Ａ）0.01 （Ｂ）0.02 （Ｃ） 0.28 （Ｄ）0.72
第Ⅱ卷（非选择题，共65分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 （18）曲线y?x?x在点(1,2)处的切线方程为 ; （19）sin(45??)cos??cos(45??)sin?的值为 ;
（20）经验表明,某种药物的固定剂量会使心率增加,现有8个病人服用同一剂量的这种药,心率增加的次数分别为
??213 15 14 10 8 12 13 11
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则该样本的样本方差为 ; （21）设f()?x212x?x，则f(x)? ; 4三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤。 （22）(本小题满分12分)
已知?ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(1,0),C(3,0).求： （Ⅰ）角B的正弦值; （Ⅱ）?ABC的面积.
（23）(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和Sn?n(2n?1). （Ⅰ）求该数列的通项公式； （Ⅱ）判断39是该数列的第几项.
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