2018年市高级中等学校招生考试
数学试卷
号
考生须知
1.本试卷共8页，共三道大题，
考场号
28道小题。满分
100分。考试时间
座位号120分钟。
2.在试卷和草稿纸上准确填写、号、考场号和座位号。3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用
2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。1. 下列几何体中，是圆柱的为
2. 实数a,
b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
（A）
a＞４
x
y
3
（B）cb＞０
（C）
ac＞０
（D）
ac＞０
3. 方程式
xy
3x8y1412
的解为
xy
12
xy
21
xy
21
35个标准足球场的总
（A）（B）（C）（D）
4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜
面积。已知每个标准足球场的面积为（A）7.1410m
3
2
2
FAST的反射面总面积相当于
7140m，则FAST的反射面总面积约为
4
2
（B）7.1410m
o
（C）2.510m
52
（D）2.510m
62
5. 若正多边形的一个外角是
（A）360
o
60，则该正多边形的角和为
（B）540
o
（C）720
o
（D）900
o
6. 如果ab23，那么代数式
a
2
b
2a
2
b
aab
的值为
（A）
3（B）23（C）33（D）43
7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的
竖直高度
）近似满足函数关系y（单位：m）与水平距离x（单位：m
yax
2
bxca
0。下图记录了某运
动员起跳后的距离为
x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平
（A）10m （B）15m （C）20m （D）22.5m
8. 上图是老城一些地点的分布示意图。在图中，分别以正东、正北方向为
系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为②当表示天安门的点的坐标为③当表示天安门的点的坐标为④当表示天安门的点的坐标为
x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标
0,0，表示门的点的坐标为0,0，表示门的点的坐标为1,1，表示门的点的坐标为
6,3时，表示左安门的点的坐标为12,6时，表示左安门的点的坐标为11,5时，表示左安门的点的坐标为
5,6；10,12；11,11；
1.5,1.5，表示门的点的坐标为16.5,7.5时，表示左安门的点的坐标为
16.5,16.5,。
上述结论中，所有正确结论的序号是（A）①②③
（B）②③④
（C）①④
（D）①②③④
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
BAC
DAE。（填“＞”，“＝”或“＜”）
9. 右图所示的网络是正方形网格，
10. 若
x在实数围有意义，则实数x的取值围是
。
，b
，c
。
。
11. 用一组a,12. 如图，点
则ac＜bc”是错误的，这组值可以是ab,c的值说明命题“若a＜ｂ，
A，B，C，D在⊙O上，CBCD,
CAD30,ACD50,则ADB
13.如图，在矩形
长为
ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB
。
4，AD3，则CF的
14. 从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路。为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时
500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，
情况，在每条线路上随机选取了统计如下：
早高峰期间，乘坐钟”的可能性最大。
15. 某公园划船项目收费标准如下：
船型
每船租金（元/小时）
（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分
两人船（限乘两人）
90
四人船（限乘四人）
100
六人船（限乘六人）
130
八人船（限乘八人）
150
元。
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为
16. 2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综
合排名全球第
22，创新效率排名全球第
。
三、解答题（本题共68分，第17-22
题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27,28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17. 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程。
已知：直线
l及直线l外一点P。
求作：直线PQ，使得PQ∥l。作法：如图，
①在直线②在直线
l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交
PA的延长线于点B；
l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；
③作直线PQ。所以直线PQ就是所求作的直线。
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明。
证明：∵
AB，CB
，
∴PQ∥l（
18.计算4sin45°+(π-2)°- +∣-1∣
）（填推理的依据）。
19.解不等式组：
20.关于x的一元二次方程ax+bx+1=0.
;
a，b的值，并求此时方程的根
.
2
(1)当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的
21.如图，在四边形交AB的延长线于点
ABCD中，AB//DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥ABE，连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若AB=，BD=2，求OE的长.
22. 如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为(1)求证:OP⊥CD;
C，D，连接OP，CD.
(2)连接AD，BC，若∠DAB=50°，∠CBA = 70°，OA=2，求OP的长.
23.在平面直角坐标系于点C (1)求k的值;
xOy中，函数y=(x>0)的图象G经过点A(4，1)，直线L:y =+b与图象G交于点B，与y轴交
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点为w.
①当b=-1时，直接写出区域
.记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域(不含边界)
W的整点个数;
b的取值围
②若区域W恰有4个整点，结合函数图象，求
24.如图，Q是与弦AB所围成的图形的部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交于点C，连接AC.已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm.
小腾根据学习函数的经验，分别对函数下面是小腾的探究过程，请补充完整(1)按照下表中自变量
X/cm y1/cm y2/cm
0 5.62 5.62
1 4.67 5.59
:
y1,y2，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究
y1,y2与x的几组对应值;
4 2.65
5.42
5.19
5
.
x的值进行取点、画图、测量，分别得到了
2 3.76 5.53
3
6 4.37 4.11
3.18 4.73
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