2.4线性回归方程（二） 【新知导读】
1.对于线性相关系数r，下列说法正确的是 ( )
A．r?(0,??)时，r越大，相关程度越高；反之相关程度越低 B．r?(??,??)时，r越大，相关程度越高，反之相关程度越低 C．r?1时，r越接近于1,相关程度越高；r越接近于0,相关程度越低 D．以上说法都不正确
2．“回归”一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的．他的研究结果是子代的平均身高向中心回归．根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归直线方程y?a?bx中，b( ) A．在(-1,0)内 B．等于0 C．在(0,1)内 D．在[1,??)内
(x2,y2)，(x,n)yn得到的线性回归方程为y?bx?a，3．由一组样本数据(x1,y1)，．．．，
??那么下面说法不正确的是 ( ) A．直线y?bx?a经过点(x,y)
yn中的一个点 B．直线y?bx?a至少经过(x1,y1)，(x2,y2)，．．．，(x,n)??C．直线y?bx?a的斜率为
??xy?nxyiii?1nn?xi?12i?nx2
yn的偏差?[yi?(bxi?a)]2是D．直线y?bx?a和各点(x1,y1)，(x2,y2)，．．．，(x,n)i?1?n该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的 【范例点睛】
例1 测得10对某国父子身高(单位：英寸)如下： 父亲身高(x) 60 62 64 65 66 67 68 70 72 74 儿子身高(y) 63.5 65.2 66 65.5 66.9 67.1 67. 4 68.3 70.1 70 (1) 对变量y与x进行相关性检验；
(2) 如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程； (3) 如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高． 【课外链接】
1．现有一个由身高预测体重的回归方程，体重预测值＝4(磅/英寸)×身高－130磅．其中体重和身高分别以磅和英寸为单位．如果将它们分别以kg、cm为单位(1英寸≈2.5cm，1磅≈0.45kg)．回归方程应该是_ _________________________________． 【随堂演练】
1．对于回归分析，下列说法错误的是 ( )
A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
B．线性相关系数可以是正的或负的
C．在回归分析中，如果r2?1，说明x与y之间完全线性相关 D．相关样本系数r?(??,??) 2．线性回归方程y?bx?a必过( )
A．(0,0)点 B．(x,0)点 C．(0,y)点 D．(x,y)点
3．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立做了100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2．假设两个人在试验中发现对变量x的观察数据的平均值都是m，对变量y观察的平均值都是t，
?那么下列说法正确的是（ ） A．l1和l2有交点(m,t)
B．l1和l2相交，但交点不一定是(m,t) C．l1和l2必定平行 D．l1和l2必定重合
4．在研究硝酸钠的可溶性时，对不同的温度观察它在水中的溶解度，得观察结果如下： 温度x 溶解度y 0 66.7 10 76.0 20 85.0 50 112.3 70 128.0 由此得到回归直线的斜率是__________________(保留4位有效数字)．
5．下面数据是从年龄在40到60岁的男子中随机抽取6个个体，分别测得的每个个体心脏功能水平y(满分100分)以及相应的每天花在看电视上的时间x(小时)． 看电视平4.4 均时间x 心脏功能52 水平y 则x与y的相关系数为______________________ ．
6．若施肥量x与水稻产量y的线性回归方程为y?5x?250，当施肥量为80kg时，预计的水稻产量为______________kg ．
7．为了研究三月下旬的平均气温(x)与四月十二号前棉花害虫化蛹高峰日(y)的关系，某地区观察了1996年至2001年的情况，得到下面数据： 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 ?4.6 2.7 5.8 4. 6 4.6 53 69 57 89 65
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