富的命令，十分适用于三维建模[5-6]。在本文的弧齿锥齿轮建模中使用到的命令主要有：
1.实心体建模。主要用于刀盘和齿坯的建模。
Obj=SOLREV/obj list，ORGIN，xc，yc，zc，ATANGL，a
2.实体变换。主要用于刀盘和齿坯的旋转、平移，模拟机床运动。
Obj list=TRANSF/matrix，obj list1
Matrix为变换矩阵，变换矩阵有平移、旋转、缩放等5种。下面列举使用到的平移和旋转这2种格式：
（1）平移格式为：
Matrix=MATRIX/TRANSL，dx，dy，dz
（2）旋转格式为：
Matrix=MATRIX/｛XYROT/YZROT/ZXROT｝，angle
3.实体布尔运算。主要用于布尔运算得到齿轮齿面。主要有布尔减运算、交运算等。
通过上述命令的综合使用，即可实现建模、旋转、平移、布尔运算等操作。
下面以小轮齿数21齿，大轮齿数35齿，模数为13，压力角为20°，螺旋角为35°（其余齿轮参数由图纸给出，文中略去）的弧齿锥齿轮副为例，详细阐述建模方法。需要说明的是在下文的建模中，为了便于查看、分析程序运行效果，零件外表面可能会在几种颜色中变化，本质上它们指的是同一个零件。
5.1 建模软件实现
和第2节的流程图对应的，利用UG GRIP编制的大轮建模和小轮建模的软件界面分别如图3、图4所示。
由于篇幅有限，上述程序界面中的各个命令及其对应参数的具体意义不一一赘述。
图3 双面精切刀盘展成法切制大轮程序界面
图4 工具大轮布尔展成小轮程序界面 5.2 双面精切刀盘展成法切制大轮过程仿真
（1）齿坯调整过程
根据第3节分析的齿坯调整过程，先将大轮齿轮毛坯绕ZC轴旋转安装角。
（2）铣刀盘调整过程
同样的根据第3节分析的铣刀盘调整过程，将铣刀盘旋转到要求的偏心角和摇台角。调整结束后的齿坯和铣刀盘的相对位置如图5所示。
（3）齿面加工过程
调整结束后的齿坯和铣刀盘已经放置在展成加工位置，接着按照以下步骤进行加工：
1.拷贝盘铣刀实体。拷贝的盘铣刀实体命名为盘铣刀1。
2.拷贝盘铣刀1实体，将拷贝的盘铣刀实体命名为盘铣刀2。大轮齿坯和盘铣刀2布尔减运算。然后再将大轮齿坯和铣刀盘1实体都旋转到下一加工位置。
3.重复2步骤，直到加工完所需的加工刀数N，该步骤结束后就加工出一个齿槽。
4. 大轮齿坯绕自身轴线旋转一个分度角，到加工下一齿槽的位置。
5.重复1、2、3、4步骤直到加工完所有需要的齿槽。
6.大轮齿坯回位。加工完后大轮绕自身轴线回转所转过总角度，回到初始位置，将工件旋转到初始位置方向。
图5 调整结束后的齿轮毛坯和盘铣刀相对位置图
图6 展成法加工中间过
根据上述步骤切制大轮，切齿的一个中间过程如图6所示。图7则是大轮加工完4个齿槽后的实体图。展成法加工出来的齿面不是一整个面，而是由一些小碎面组成，因此这样的齿面还不能直接用于数控加工，而是需要进行齿面的光顺处理。
图7 展成法大轮加工结果 （4）齿面重构处理
利用\艺术样条\曲线命令，先将端面轮廓和齿顶、齿底上的点分别联接成样条曲线。其次利用 \通过曲线网络\构造曲面命令进行齿面的重构。然后将齿面阵列，得到的结果如图8所示。要得到一个完整的齿轮模型，还需先再建立一个齿轮毛坯。然后利用UG的\补片\命令进行补片处理。补片完成后，即得到了完整的齿面。图9为所得的展成法大轮最终模型。
图8 阵列后的齿面 图9 展成法大轮最终模型 5.3 双面精切刀盘切制工具大轮布尔展成配对小轮过程仿真
（1）工具大轮切制过程
工具大轮毛坯建立后，同样用展成法切制。齿面重构处理后的工具大轮如图10所示。
图10 展成变异大轮实体图
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