闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹妞嬪海鐭嗗〒姘ｅ亾妤犵偞鐗犻、鏇氱秴闁搞儺鍓﹂弫鍐煥閺囨浜鹃梺姹囧€濈粻鏍蓟閿濆绠涙い鎺戝€归幉濂告⒑閸涘﹦鎳冪紒缁橈耿瀵寮撮姀鐘诲敹濠电姴鐏氶崝鏍懅闂傚倷鑳剁划顖滄暜閹烘せ鈧箓鎮滈挊澶庢憰闂侀潧艌閺呮粓宕戦崱娑欑厱閻忕偛澧介埥澶嬨亜韫囥儲瀚� 分享 下载这篇文档手机版(1)若点P(1，－
απ
3)在角α的终边上，求f(－)的值；
212
ππ
(2)若x∈[－，]，求f(x)的值域．
63解：(1)因为点P(1，－
3)在角α的终边上，
31
所以sinα＝－，cosα＝，
22απαππ
所以f(－)＝2sin[2×(－)＋]－1
21221263＝2sinα－1＝2×(－)－1＝－
2
3－1.
πππ
(2)令t＝2x＋，因为x∈[－，]，
663ππ5π
所以－≤2x＋≤，
666
ππ
而y＝sint在[－，]上单调递增，
62π5π
在[，]上单调递减， 26π15π1
且sin(－)＝－，sin＝，
6262
π5π
所以函数y＝sint在[－，]上的最大值为1，
6611π
最小值为－，即－≤sin(2x＋)≤1，
226所以f(x)的值域是[－2,1]．
22．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的一系列对应值如下表：
πx － 6y －1 π 31 5π 63 4π11π7π17π 36361 －1 1 3 (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；
2π
(2)根据(1)的结果，若函数y＝f(kx)(k>0)的最小正周期为，当
3π
x∈[0，]时，方程f(kx)＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范
3围．
解：(1)设f(x)的最小正周期为T， 11ππ得T＝－(－)＝2π，
662π
由T＝，得ω＝1.
ω
?B＋A＝3，又?
?B－A＝－1.
?A＝2，解得?
?B＝1.
5ππ5πππ令ω·＋φ＝，即＋φ＝，解得φ＝－，
62623π
∴f(x)＝2sin(x－)＋1.
3
π2π
(2)∵函数y＝f(kx)＝2sin(kx－)＋1的最小正周期为，
33π
又k>0，∴k＝3，令t＝3x－，
3ππ2π
∵x∈[0，]，∴t∈[－，]，
333
π2π
若sint＝s在[－，]上有两个不同的解，
333
则s∈[，1)，
2
π
∴方程f(kx)＝m在x∈[0，]时恰好有两个不同的解，则m∈[
31,3)，即实数1,3)
m
的取值范围是[
3＋
3＋．
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