动，则关于轮船通过的路程、渡河的时间与水流速度的关系，下述说法正确的是（ ） A．水流速度越大，路程越长，时间越长 B．水流速度越大，路程越短，时间越短 C．渡河时间与水流速度无关 D．路程和时间都与水流速度无关
10．船在静水中的航行速度为5m/s，水流的速度为3m/s，河的宽度为100m，求：
（1）渡河的最短时间t；
（2）在（1）问中船登陆的地点距出发点的距离；
（3）若要使船渡河航程最短，船头与上游河岸成多大角度。
四.感悟经典：
例：在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝50 kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图所示．从某时刻开始计时，悬索将人吊起，在5 s时间内，A、B之间的
22
竖直距离以l＝50－t(单位：m)的规律变化，取g＝10 m/s.
v (1)求这段时间内悬索对被困人员B 的拉力大小．
A (2)求在5 s末被困人员B的速度大小及5s内的位移大小．
l 【解析】 (1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上
22
被困人员的位移y＝H－l＝50－(50－t)＝t，由此可知，被困人员在竖
B 直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度：
a＝2 m/s2
由牛顿第二定律可得：
F－mg＝ma
所以：F＝m(g＋a)＝600 N.
（2）被困人员的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直动。 速度： vx?v0?10m/s vy?at?10m/s v?22vx?vy?102m/s
位移： x?v0t?50m
y? s?
12at?25m 2x2?y2?255m
参 考 答 案 第五章 曲线运动
第一节 曲线运动（第一课时）
一.巩固基础：
1.BD 2.C 3C 4.A 5.B 6.(略) 二.提升能力： 7.BD 8.C 9.B
10. 解析：设质点由A点运动到B点时，速度为V。当F1突然增大到F1+△F时，如图示：此时F合与V不在一条直线上故做曲线运
F1+△F 动
F1 F合 V B F2 A F2
第一节 曲线运动（第二课时）
一.巩固基础：
1.C 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.(略) 二.提升能力： 8.D 9.C
10.解析：（1）v船=5m/s,v水=3m/s,L=100m。 若船头与河岸夹角为θ时，渡河时间为： t?LL---------① ?v1v船sin?0
当θ=90时，时间最短tmin=
L=20s v船 (2) 据合运动和分运动的同时性沿河岸的位移s1
S1=vt=60m-----②
S?L2?S12?2034m
(3) 渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度v的方向与河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量等于0。 设船头与河岸成一定的角度θ，
v船cos??v水---------------③
θ=53
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