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专题06 浮力液面变化备考2019年中考物理一轮复习：（绳断后引起的液面变
化）
一、单选题（共2题；共4分）
1. ( 2分 ) （2016?重庆）水平地面上有底面积为300cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm（如图），计算可得出（ ）
A. 绳子受到的拉力为14N B. 容器对水平地面的压力是90N
C. 剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了200Pa D. 剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200Pa
2. ( 2分 ) （2014?贵港）如图所示，密度为0.6×103kg/m3 ， 体积为1×10﹣3m3的正方体木块，用一质量可忽略不计的细线，一端系于木块底部中心，另一端系于圆柱形容器底部的中心，细线对木块的最大拉力
22
为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细线仍松弛．若圆柱形容器底面积为6×10﹣m ，
现在向容器中注水（容器的容量足够大）直到细线对木块的拉力达到最大值，在细线断裂瞬间停止注水．待木块稳定后，容器的水面与细线断裂前的瞬间的水面相比高度变化（ ）
A. 升高了2cm B. 降低了1.5cm C. 升高了1cm D. 降低了0.5cm
二、解答题（共1题；共5分）
3. ( 5分 ) 如图所示，将一个体积为1.0×10﹣3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部．当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（g取10N/kg）
（1）木块浸没在水中受到的浮力．
（2）剪断细线后，木块处于静止时露出水面的体积多大． （3）容器底压强减小了多少？
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答案解析部分
一、单选题 1.【答案】 C
【考点】压力及重力与压力的区别，液体压强计算公式的应用，阿基米德原理 【解析】【解答】解：A、木块的重力：G=mBg=0.4kg×10N/kg=4N，
3333
木块浸没在水中，则V排=V木=（10cm）=1000cm=1×10﹣m ，
333﹣3
物体浸没时受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×10kg/m×10N/kg×1×10m=10N，
绳子的拉力为：F=F浮﹣G=10N﹣4N=6N，故A错误；
B、容器内水的体积V=Sh=300cm2×30cm=9000cm3=9×10﹣3m3 ，
3333
由ρ= 可得，水的质量m水=ρV=1.0×10kg/m×9×10﹣m=9kg，
因不计质量的薄壁盛水柱形容器，
则容器对水平地面的压力F=G总=（m水+mB）g=（0.4kg+9kg）×10N/kg=94N，故B错误； C、木块漂浮，F浮′=G=4N；
由F浮=ρ液gV排得，木块漂浮时排开水的体积：V排′=
=
=4×10﹣4m3；所
以液面下降的深度为：△h= = =0.02m；
33
则△p=ρ水g△h=1.0×10kg/m×10N/kg×0.02m=200Pa．故C正确；
D、绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变，受力面积不变，故剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强没有变化，故D错误。 故选C。
【分析】（1）物体在水中受到三个力的作用：重力、浮力和绳子的拉力．利用G=mg求出木块的重力，木块浸没在水中，求出木块的体积，即排开水的体积，利用F浮=ρ水gV排计算木块受到的浮力；已知物重和浮力，两者之差就是绳子的拉力；（2）容器对水平地面的压力等于容器、水、木块的重力之和；（3）根据漂浮时浮力与重力的关系得出木块受到的浮力；根据根据F浮=ρ液gV排得出木块排开水的体积，根据V排的变化得出水深度的变化，从而可得压强的变化．（4）绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变等于容器重、水重和木块重之和，再利用压强公式分析对地面的压强。本题考查液体压强的计算，浮力的计算，物体的沉浮条件的应用．注意固体压强的计算要利用公式p=
，木块在水中的浮力要利用浮力的公式来
计算，木块漂浮时的浮力要利用漂浮的条件来求，因此，解题时选对方法才能起到事半功倍的效果。 2.【答案】D
【考点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】解：∵木块处于漂浮状态，浮力等于其重力
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∴此时木块受到的浮力F浮=G=mg=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg=6N． ∴根据F浮=ρ水g V排细线仍松弛时木块排开液体的体积： V排=
=
=6×10﹣4m3；
绳子拉力最大时，木块受力平衡，则F浮′=ρ水g V排′=G木+F绳 V排′=
=
=9×10﹣4m3
∴与细线断裂前排开液体的体积变化量为 △V排=V排′﹣V排=9×10﹣4m3﹣6×10﹣4m3=3×10﹣4m3； ∴△h=
=
=0.005m=0.5cm，
故选D．
【分析】（1）已知木块的密度和体积，可求得其质量，再利用G=mg可求得自重力，木块处于漂浮状态，浮力等于其重力．（2）对此时的木块进行受力分析可知，此时浮力等于木块的重力加3N的拉力，据此可利用公式计算木块的排水体积；（3）求出了从停止注水细绳断裂到木块静止这一过程中水的变化高度． 二、解答题
3.【答案】解：（1）木块浸没在水中时受到的浮力：F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；
（2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上， 由于漂浮，所以F浮=G=6N， 由F浮=ρ液gV排得：V排=
=
=6×10﹣4m3 ，
333﹣3﹣4﹣4
则V露=V﹣V排=1.0×10m﹣6×10m=4×10m；
（3）木块露出水面处于静止后，水面下降的高度：h减===0.01m，
33
则容器底部所受水的压强减小了：p=ρ液gh=1.0×10kg/m×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：（1）木块浸没在水中受到的浮力为10N．
3﹣4
（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积为4×10m ．
（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了100Pa． 【考点】液体压强计算公式的应用，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）已知木块的体积，则就可以知道它浸没时排开水的体积，那么知道了V排和水的密度，则可以根据阿基米德原理公式就可以算出木块浸没在水中时受到的浮力；
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（2）由题意可知，剪断细线后，木块时漂浮在水面上的，则F浮=G，知道了木块受到的浮力大小，就可以根据阿基米德原理公式的变形式算出此时木块在水中的V排 ， 最后用木块的体积减去V排就算出了木块露出水面的体积；
（3）液体压强公式是P=ρ液gh，要算容器底部所受水的压强减小了多少，就需要先算出液面高度下降了多少，而液面下降的高度取决于木块露出水面的体积，所以用木块露出水面的体积除以容器的底面积，就可以算出水面减小的高度，从而就可以算出减小的压强．
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