分式运算与化简精选

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分式运算与化简精选

一·例题精选

例1.（1）如果

（2）已知x?x?1=0，则

例2.（1）若

（2）已知

例3．（1）m取什么值时，分式

（2）若x和分式

例4.（1） 已知

2x?x?11x(x?1)222x422x?x?1?14，那么

5x?15x?53x242=

x?2x?1x54=

ab?bc?cd?da，则

a?b?c?da?b?c?d=

ab?bc?cd，则

3a?2b?ca?2b?3c=

2m?7m?1的值是正整数？

3x?2x?1都是整数，那么x=_______________

=

Ax?Bx2?Cx?1，其中A,B,C为常数，求A+B+C的值

1

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（2）已知

3x?7x?2(x?1)(x?1)2?3?Ax?1?Bx?1，其中A,B为常数，求4A-2B的值

例5．（1）已知a+4a+1=0，且

（2）已知a-a-1=0，且

例6．（1） （2）

1x(x?1)?11a?b?1a?b?2

2

a?ma3a3422?1?3a?ma=5,则m= ·

2a43?3xa?222a?2xa-a=?93112，求x的值

2aa?b22?4a434a?b

(x?1)(x?2)?1(x?2)(x?3)?.........?1(x?99)(x?100)

二·提优训练

1. 已知

1a?1b?5a?b,则

ba?ab的值是（ ）

2

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A、5 B、7 C、3 D、2. 已知

2x?3x?x213

?Ax?1?Bx，其中A、B为常数，那么A＋B的值为（ ）

A、－2 B、2 C、－4 D、4 3．已知

3x?4x-x-22?Ax-2-Bx?1,其中为常数，则4A-B的值为( )

(A)7 (B)9 (C)13 (D)5

4．若x取整数，则使分式

6x?32x-1的值为整数的x值有( )．

(A)3个 (B)4个 (C)6个 (D)8个

5．已知a+

1b=

2a+2b≠0，则

ab的值为 ( )

(A)-1 (B)l (C)2 (D)不能确定 6．已知

1a?1b?1c=O，a2+b2+c2=1，则a+b+c的值等于( )．

A．1 B．－1 C.1或－1 D．O

7、计算：

2001200020011999222?20012001?2的结果为 。

8.方程

x?1x?2?x?8x?9?x?2x?3?x?7x?8的解是_________________.

9．若abc?0，且

a?bc?b?ca?c?ab，则

(a?b)(b?c)(c?a)abc?

10.当X分别取

12007，

12006，……..1，2，………2006，2007时求出代数式

1?x1?x

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的值，

将所得的结果相加，其和是多少？

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