第三课时 进位制
三维目标
了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律。 教学重难点 重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换
难点：除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计 教学设计
我们常见的数字都是十进制的,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又又什么联系呢?
1.进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。
对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的。
表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数. 电子计算机一般都使用二进制,下面我们来进行二进制与十进制之间的转化
例1： 例2 把89化为二进制数.
3
当数字较小时,也可直接利用各进位制表示数的特点,都是以幂的形式来表示各位数字,比如2*10表示千位数字是2,所以可以直接求出各位数字.即把89转换为二进制数时,直接观察得出89与64最接近故89=64*1+25 同理:25=16*1+9 9=8*!+1 即89=64*1+16*1+8*!+1=1*2+1*2+1*2+1*2位数 6 5 4 3 2 1 0 数字 1 0 1 1 0 0 1 6
4
3
0
即89=1011001(2)
练习:(1)利用除k取余法把89转换为5进制数 (2)把73转换为二进制数
把k进制数a(共有n位)转换为十进制数b的过程可以利用计算机程序来实现,语句为:
INPUT a,k,n i=1 b=0
WHILE i<=n t=GET a[i] b=b+t*k^(i-1) i=i+1 WEND PRINT b END
练习:(1)请根据上述程序画出程序框图. 参考程序框图:
(2)设计一个算法,实现把k进制数a(共有n位)转换为十进制数b的过程的程序中的GET函数的功能,输入一个正5位数,取出它的各位数字,并输出.
小结: (1)进位制的概念及表示方法
(2)十进制与二进制之间转换的方法及计算机程序 五、评价设计
作业：P48 A（4）
补充：设计程序框图把一个八进制数23456转换成十进制数.
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