山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题12 押轴题
一、选择题
1. （2013年山东滨州3分）如图，二次函数y?ax2?bx?c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2． 其中正确的个数是【 】
A．1
B．2
C．3
D．4
2. （2013年山东东营3分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S?AOB?S四边形DEOF中正确的有【 】
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
3. （2013年山东菏泽3分）已知b＜0时，二次函数y?ax2?bx?a2?1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于【 】
A．－2 B．－1 【答案】C。
【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，数
C．1 D．2
4. （2013年山东济南、德州3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为【 】
A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3） 【答案】D。
【考点】探索规律题（图形的变化类），跨学科问题，点的坐标。
【分析】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2013÷6=335…3，
5. （2013年山东济宁3分）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为【 】
A．4
B．33 C．6
D．23
【分析】连接OD，
∵DF为圆O的切线，∴OD⊥DF。
∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°。 ∵OD=OC，∴△OCD为等边三角形。∴OD∥AB。
又O为BC的中点，∴D为AC的中点，即OD为△ABC的中位线。
则根据勾股定理得：FG=33。故选B。
6. （2013年山东莱芜3分）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从
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