21．（10分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，万州区某中学举行了一次中学生诗词大赛活动．小何同学对他所在八年级一班参加诗词大赛活动同学的成绩进行了整理，成绩分别100分、90分、80分、70分，并绘制出如下的统计图 请帮她把探究过程补充完整．
（1）该校八年级（1）班参加诗词大赛成绩的众数为 分；并补全条形统计图． （2）求该校八年级（1）班参加诗词大赛同学成绩的平均数；
（3）结合平时成绩、期中成绩和班级预选成绩（如下表），年级拟从该班小何和小主的两位同学中选一名学生参加区级决赛，按1：3：6的比例计算两位同学的最终得分，请你根据计算结果确定选谁参加区级决赛．
学生姓名 小何 小王
平时成绩 80 90
期中成绩 90 100
预选成绩 100 90
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0，m、n为常数）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，AM＝3，OM＝1，点B的纵坐标为﹣1．
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（1）求一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积．
23．（10分）某校八年级为庆祝中华人民共和国建国70周年，准备举行唱红歌、颂经典活动．八年级（2）班积极准备，需购买文件夹若干，某文具店有甲、乙两种文件夹． （1）若该班只购买甲种文件夹，且购买甲种文件夹的花费y（单位：元）与其购买数量x（单位：件）满足一次函数关系，若购买20个，需花费180元；若购买30个，需花费260元．该班若需购买甲种文件夹60件，求需花费多少元？
（2）若该班购买甲、乙两种文件夹，那么甲种文件夹的单价比乙种文件夹的单价贵2元，若用240元购买甲种文件夹的数量与用180元购买乙种文件夹的数量相同．求该文具店甲乙两种文件夹的单价分别是多少元？
24．（10分）小红同学根据学习函数的经验，对新函数y＝究，请帮她把探究过程补充完整．
第一步：通过列表、描点、连线作出了函数y＝x y
… …
﹣6 ﹣1.5
﹣5 ﹣2
﹣4 ﹣3
﹣3 ﹣6
的图象的图象 ﹣1 6
0 3
1 2
2 1.5
… …
的图象和性质进行了如下探
第二步：在同一直角坐标系中作出函数y＝的图象 （1）观察发现：函数y＝
的与反比例函数y＝的图象都是双曲线，并且形状也相
同，只是位置发生了改变．小红还发现，这两个函数图象既是中心对称图形，又是轴对称图形，请你直接写出函数y＝（2）能力提升：函数y＝
对称中心的坐标．
的图象可由反比例函数y＝的图象平移得到，请你根据
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学习函数平移的方法，写出函数y＝的图象是怎样平移得到的？ （3）应用：在所给的平面直角坐标系中画出函y＝在函数y＝
的图象，若点（x1，y1），（x2，y2）
图象上，且x1＜x2＜2，直接写出y1、y2的大小关系．
25．（10分）已知：平行四边形ABC中，BD＝CD，且∠ABD＝45°，过D作DF⊥AB于F，点E是AD的中点，连接BE交DF于点P，点G是AB的中点，过B作BH⊥BD交PG的延长线于H．
（1）若AB＝2，求DP的长； （2）求证：DP＝BH．
26．（10分）已知，直线OA与反比例函数y＝
交于点A，且点A的横坐标为4，过x轴
上一点B（8，0）作BC垂直于OB交OA于C点．
（1）若点P是线段OC上一动点，过点P作PE⊥OB，PF⊥BC，垂足分别于E、F，求线段EF长度的最小值．
（2）在（1）的EF取得最小值的前提下，将△PEF沿射线OA平移，记平移后的三角形为△P′E′F′，当OP′＝2OA时，在平面内存在点Q，使得A、E′、F′、Q四点构
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成平行四边形，这样的点Q有几个？直接写出点Q的坐标．
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