则.
时，方程
有三个根
有1个解，，得
不可能有5个解.
，
，
（∵
，
结合图像可知，当∴由而当
），于是，得
有1个解，，再由
有3个解，共有5个解. ，∵
，∴
.
时，结合图像可知，方程
故选：C
【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路
(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；
(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.
的展开式中，的系数等于__________．
【答案】-120 【解析】 【分析】
利用通项公式即可得出．
【详解】（1﹣x）10的展开式中，Tr+1令r＝3，则T4则x3的系数故答案为：﹣120．
x3， 120．
（﹣x）r，
【点睛】求二项展开式有关问题常见类型及解题策略
(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可. (2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.
14.已知实数，满足约束条件取值范围是_____． 【答案】【解析】
作出不等式组对应的平面区域，如图所示， 若 当 若
，则目标函数，由
，即为此时函数在，得
，
，目标函数斜率，此时平移
此时取得最大值，不满足条件， 若
，目标函数斜率
， 仅在点
.
的，若目标函数
仅在点
时取得最大值，不满足条件， ，得
在点
处取得最小值，则
，即
，
取得最小值，则的
处的截距最大，
要使得目标函数所以实数的取值范围是
点睛：
本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．线性规划问题有三类:（1）简单线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值，有时考查斜率型或距离型目标函数；（2）线性规划逆向思维问题，给出最值或最优解个数求参数取值范围；（3）线性规划的实际应用，本题就是第三类实际应用问题.
15.已知抛物线点，则【答案】13 【解析】 【分析】
由抛物线的定义可知：等式的性质，即可求得【详解】因为
，所以焦点
，从而得到的最小值.
，准线
，
，同理
，分类讨论，根据不
的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆的最小值为__________．
于点，，，四
由圆：
由抛物线的定义得：又因为当
轴时，则
，可知其圆心为
，
，半径为，
，所以
，所以
，同理，
，
当的斜率存在且不为0时， 设
时，代入抛物线方程，得：
，
所以当且仅当综上所述，故答案是：13.
【点睛】该题考查的是有关抛物线的简单性质的问题，涉及到的知识点有抛物线的定义，抛物线上的点到焦点的距离，直线与抛物线相交的问题，基本不等式求最值问题，在解题的过程中，注意认真审题是正确解题的关键.
16.已知数列
的前项和为，数列
，
的前项和为，满足
，
，
且
，即
时取等号，
的最小值为13，
，
，
.若对任意
恒成立，则实数的最小值为__________．
【答案】 【解析】 【分析】 当
时，解得
，进而得
恒成立，即可求解.
【详解】数列当所以当化简得所以当当因为所以若对于任意
时，
时上式也成立，所以
，
， ，
，
恒成立，则实数的最小值为.
时，
时，
，
，
的前n项和为，满足
，解得
，
，
，
，当
时，
，化简得
，利用裂项法得
，利用累积法，求得，进而利用对于任意
【点睛】本题主要考查了数列的递推公式的应用，以及“错位相减法”求和的应用，此类题目是数列问题中的常见题型，对考生计算能力要求较高，解答中确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，易错点是在“错位”之后求和时，弄错等比数列的项数，能较好的考查考生的数形结合思想、逻辑思维能力及基本计算能力等.
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分
17.在（1）若（2）
中，角，，所对的边分别是，，，已知，求的面积为
值； ，求；（2）
，.
的值.
【答案】（1）
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