第十九章一次函数
一、单选题 1．函数y=A．x≠2
x中自变量x的取值范围是（ ） x?2B．x≠0
C．x≠0且x≠2
D．x＞2
2???x?2(x?0),2．已知函数y??则当函数值y??6时，自变量x的值是（ ）
???x?1,?x?0?A．?2 B．2或?5 C．2或5 D．?2或5
3．小明早上匀速骑车去上学，出发几分钟后，爸爸发现小明的作业本丢在家里，赶紧匀速 2min骑车去追．爸爸刚出发2min时，小明也发现作业本丢在家里，立刻按原路原速返回，后遇到爸爸，爸爸把作业本交给小明后立刻按原路原速返回家，小明继续按原速骑车赶往学校．小明和爸爸相距的路程y?km?与小明出发的时间x?min?之间的关系如图所示(爸爸给小明作业本的时间忽略不计)．下列说法中，错误的是（ ）
A．小明的骑车速度为30km/h C．点B坐标为?10,3?
B．爸爸骑车的速度是小明的2倍 D．爸爸返回家时，小明共骑行了6 km
4．已知正比例函数y=kx（k≠0）经过第二、四象限，点（k﹣1，3k+5）是其图象上的点，则k的值为（ ） A．3
B．5
C．﹣1
D．﹣3
5．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y?k1x，y?k2x，y?k3x，y?k4x的图象分别为l1，l2，l3，l4，则下列关系中正确的是（ ）
A．k1?k2?k3?k4 C．k1?k2?k4?k3
B．k2?k1?k4?k3 D．k2?k1?k3?k4
6．正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（ ）
A． B． C． D．
7．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是一次函数y=﹣x﹣1图象上的点，并且y1＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（ ） A．x1＜x2＜x3
B．x1＜x3＜x2
C．x2＜x1＜x3
D．x3＜x2＜x1
8．对于次函数y?2x?1，下列结论错误的是( ) A．图象过点?0,?1?
B．图象与x轴的交点坐标为(,0)
C．图象沿y轴向上平移1个单位长度，得到直线y?2x D．图象经过第一、二、三象限
9．如图,函数y?ax和y?kx?2的图象相交于点A?2,?3?,则不等式ax?kx?2的解集为（ ）
12
A．x?2 B．x??3 C．x?2 D．x??3
10．如图所示，直线l：y＝x+1交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1＝OA1；过
点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2＝B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3，…记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…，则S8等于（ ）
A．28
二、填空题
B．213 C．216 D．218
11．地面温度为15 oC，如果高度每升高1千米，气温下降6 oC，则高度h(千米)与气温t(oC)之间的关系式为___________
12．直线y??3x?2向上平移3个单位后，所得直线的表达式是___________． 13．如图，直线y?kx和直线y?ax?b相交于点M，若关于x,y的方程组?解是x,y，那么x?y=______________．
?y?kx的
y?ax?b?
14．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为_________千米．
三、解答题
15．已知王亮家、公园、新华书店在一条直线上，下面的图象反映的过程是：王亮从家跑步去公园,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示王亮离家的距离．
根据图象回答：
（1）公园离王亮家 km，王亮从家到公园用了 min； （2）公园离新华书店 km； （3）王亮在新华书店逗留了 min； （4）王亮从新华书店回家的平均速度是多少？
bk?0）16．定义：已知直线l：y＝kx?（，则k叫直线l的斜率．
性质：直线l1：y＝k1x?b1．l2：y＝k2x?b2(两直线斜率存在且均不为0)，若直线l1?l2，
1． 则k1k2＝﹣﹣1互相垂直，求斜率k的值； （1）应用：若直线y＝2x?1与y＝kxx?3互相垂直，求该直线的解析式． （2）探究：一直线过点A(2，3)，且与直线y＝﹣ 17．已知y?5与3x?4成正比例，当x?1时，y?2， （1）求y与x的函数关系式； （2）求当x??1时的函数值；
13（3）如果y的取值范围是0?y?5，求x的取值范围．
18．某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m3，则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3，则超过部分每m3按2元收费．某用户7月份用水比8m3要多xm3，交纳水费y元．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
（2）此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3？ 19．已知A，B两地相距60km，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地．设行驶时间为x(h)，甲、乙离开A地的路程分别记为y1(km)，y2(km)，它们与x(h)的关系如图所示．
（1）分别求出线段OD，EF所在直线的函数表达式． （2）试求点F的坐标，并说明其实际意义．
（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过6km时x的取值范围 答案 1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 9．A
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